2018至2019年高二上册期中考试数学考题同步训练（黑龙江省哈尔滨市第三中学校）

1. 选择题	详细信息
抛物线的准线方程为（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知的顶点，在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在上，则的周长是（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
圆与圆的位置关系为（　　） A. 外切 B. 相交 C. 内切 D. 相离

4. 选择题	详细信息
如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知直线与平行，则的值是（ ） A. 0或1 B. 1或 C. 0或 D.

6. 选择题	详细信息
过抛物线的焦点，且倾斜角为的直线交抛物线于不同的两点、，则弦长的值为（　　） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
设经过点的等轴双曲线的焦点为，此双曲线上一点满足，则的面积为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知直线与双曲线的右支有两个交点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为（　　） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
在正中，、边上的高分别为、，则以、为焦点，且过、的椭圆与双曲线的离心率分别为，，则的值为（　　） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知抛物线的焦点为，为原点，点是抛物线的准线上的一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为（　　） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点，为抛物线上的任一点，过点作圆的切线，切点分别为，则四边形的面积最小值为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知实数、满足,若，则的最大值是______．

14. 填空题	详细信息
与双曲线有相同的渐近线，并且过点的双曲线的标准方程是______．

15. 填空题	详细信息
已知双曲线的左、右顶点分别为、，是上一点，为等腰三角形，且外接圆面积为，则双曲线的离心率为______．

16. 解答题	详细信息
已知，，． （Ⅰ）求过点且与直线垂直的直线方程； （Ⅱ）经过点的直线把的面积分割成两部分，求直线的方程．

17. 解答题	详细信息
已知圆过点，圆心为． （1）求圆的标准方程； （2）如果过点且斜率为的直线与圆没有公共点，求实数的取值范围．

18. 解答题	详细信息
已知椭圆的焦点是双曲线的顶点，椭圆的顶点是双曲线的焦点． （1）求椭圆的离心率； （2）若、分别是椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于、的一点．求证：直线和直线的斜率之积为定值．

19. 解答题	详细信息
已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点在轴正半轴上，直线与抛物线相切． （Ⅰ）求抛物线的标准方程； （Ⅱ）若斜率为的直线与抛物线交于、两点，，求直线的方程．

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的两个焦点分别为、，为椭圆的一个短轴顶点，． （1）求椭圆的标准方程； （2）若经过椭圆左焦点的直线交椭圆于、两点，为椭圆的右顶点，求面积的最大值．

21. 解答题	详细信息
曲线，直线关于直线对称的直线为，直线，与曲线分别交于点、和、，记直线的斜率为． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）当变化时，试问直线是否恒过定点？若恒过定点，求出该定点坐标；若不恒过定点，请说明理由．