全国九年级数学单元测试（2018年上期）带答案与解析

1. 选择题	详细信息
下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（ ） A. y= B. y=- C. y= D. y=-1

2. 选择题	详细信息
反比例函数的图象经过点，则当时，函数值的取值范围是（ ） A. y>-1 B. -1<y<0 C. y<-2 D. -2<y<0

3. 选择题	详细信息
反比例函数y= 的图像在 (A) 第一、二象限 (B) 第二、三象限 (C) 第一、三象限 (D) 第二、四象限

4. 选择题	详细信息
若反比例函数y=图象经过点（5，﹣1），该函数图象在（　　） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限

5. 选择题	详细信息
下列四个点，在反比例函数y＝图象上的是（ ） A. （2，-3） B. （2，3） C. （-1，6） D. （- ， 3)

6. 选择题	详细信息
若，两点均在函数的图象上，且，则与的大小关系为 A． B． C． D．无法判断

7. 选择题	详细信息
对于反比例函数，下列说法正确的是 A．图象经过点（1，﹣3） B．图象在第二、四象限 C．x＞0时，y随x的增大而增大 D．x＜0时，y随x增大而减小

8. 选择题	详细信息
已知点、都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，函数与y2=k2x的图象相交于点A（1，2）和点B，当y1＜y2时，自变量x的取值范围是（ ） A、x＞1 B、-1＜x＜0 C、-1＜x＜0或x＞1 D、x＜-1或0＜x＜1

10. 填空题	详细信息
若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是________．

11. 填空题	详细信息
如图，反比例函数y=的图象与直线y=kx（k＞0）相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于____个面积单位．

12. 填空题	详细信息
如图， A、B是双曲线上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=．则k的值是______．

13. 填空题	详细信息
已知某市的耕地面积约为375 km2，人均占有的土地面积S(单位：km2/人)，随全市人口n(单位：人)的变化而变化，则S与n的函数关系式是__________．

14. 填空题	详细信息
如图,点A,B在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,过点A,B作x轴的垂线,垂足分别为M,N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC的面积为6,则k的值为____.

15. 填空题	详细信息
如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 ．

16. 填空题	详细信息
如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AB、BC，则△ABC的面积为_____．

17. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m，3），反比例函数y=的图象与菱形对角线AO交于点D，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是_____．

18. 解答题	详细信息
已知 ， 与x成反比例， 与 成正比例，并且当x=-1时，y=-15，当x=2时，y= ；求y与x之间的函数关系式.

19. 解答题	详细信息
如图所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=10，点B在比例函数图象上，且点B的横坐标为3． （1）求OB的长； （2）求过点A的双曲线的解析式．

20. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y= 的图象经过点C（3，m）． （1）求菱形OABC的周长； （2）求点B的坐标．

21. 解答题	详细信息
（本小题满分10分）已知A（－4，2），B（2，－4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 y =图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向上平移n个单位长度，交y轴于点C，若S△ABC=12，求n的值．

22. 解答题	详细信息
如图，已知反比例函数y =的图象经过点A（1，-3），一次函数y =kx +b的图象经过点A与点C（0，-4），且与反比例函数的图象相交于另一点B．试确定点B的坐标．

23. 解答题	详细信息
如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=. （1）求这两个函数的解析式; （2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。

24. 解答题	详细信息
如图，已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为4． （Ⅰ）求k和m的值； （Ⅱ）设C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当1≤x≤4时，求函数值y的取值范围．