2020届陕西省安康中学高三第三次模拟考试理科数学考试完整版
| 1. 选择题 | 详细信息 |
己知全集为实数集R，集合A={x|x2 +2x-8>0}，B={x|log2x<1}，则 等于（ ）A.[  4,2] B.[4,2) C.(4,2) D.(0,2) |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，若 与 互为共轭复数，则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
若双曲线 的离心率为2，则实数 的值为（ ）A.1 B.  C.2 D.3 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
若 ，且 ，则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
在 中， ， ，在边 上随机取一点 ，则事件“ ”发生的概率为（ ）A.  B. C. D. |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为 ，则 等于（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知抛物线y2= 4x的焦点为F，抛物线上任意一点P，且PQ⊥y轴交y轴于点Q，则  的最小值为（ ）A.   B. C.l D.1 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
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“2020”含有两个数字0，两个数字2，“2121”含有两个数字1，两个数字2，则含有两个数字0，两个数字2的四位数的个数与含有两个数字1，两个数字2的四位数的个数之和为（ ） A.8 B.9 C.10 D.12 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 的两个零点之差的绝对值的最小值为 ，将函数 的图象向左平移 个单位长度得到函数 的图象，则下列说法正确的是（ ）①函数 的最小正周期为 ；②函数的图象关于点( )对称；③函数 的图象关于直线 对称；④函数在 上单调递增.A.①②③④ B.①② C.②③④ D.①③ |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.在欧洲，帕斯卡（1623～1662）在1654年发现这一规律，比杨辉要迟了393年.如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则在该数列中，第37项是( ) A.153 B.171 C.190 D.210 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知双曲线C： =1(a>0，b>0)的右焦点为F，过原点O作斜率为 的直线交C的右支于点A，若|OA|=|OF|，则双曲线的离心率为（ ）A.  B. C.2 D.+1 |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
设函数 的定义域为 ， 是其导函数，若 ，则不等式 的解集是（ ）A.  B. C. D. |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知函数 ，则 ________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
| 已知(2x-1)7=ao+a1x+ a2x2+…+a7x7，则a2=____. | |
| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知抛物线 的焦点为 ，其准线与 轴相交于点 为抛物线上的一点，且满足 ，则点到直线 的距离为________. |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ， ，则的面积的最大值是________． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
在等差数列 中， ，且 、 、 成等比数列.（Ⅰ）求数列 的通项公式；（Ⅱ）若数列 的公差不为 ，设 ，求数列 的前 项和 . |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BCC1B1是菱形，AC=BC=2，∠CBB1= ，点A在平面BCC1B1上的投影为棱BB1的中点E． （1）求证：四边形ACC1A1为矩形； （2）求二面角E-B1C-A1的平面角的余弦值． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||
“互联网 ”是“智慧城市”的重要内士， 市在智慧城市的建设中，为方便市民使用互联网，在主城区覆盖了免费 ．为了解免费在 市的使用情况，调査机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调査的网友中抽取了 人进行抽样分析，得到如下列联表(单位：人)：
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的把握认为
岁以上的市民中用随机抽样的方法每次抽取
人，共抽取
次．记被抽取的
，若每次抽取的结果是相互独立的，求
和方差
．
，其中
．
| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 ，圆心为坐标原点的单位圆O在C的内部，且与C有且仅有两个公共点，直线 与C只有一个公共点.（1）求C的标准方程； （2）设不垂直于坐标轴的动直线l过椭圆C的左焦点F，直线l与C交于A，B两点，且弦AB的中垂线交x轴于点P，试求  的面积的最大值. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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已知函数f(x)=ex-x2 -kx（其中e为自然对数的底，k为常数）有一个极大值点和一个极小值点． （1）求实数k的取值范围； （2）证明：f(x)的极大值不小于1． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为 ( 为参数)，以坐标原点 为极点， 轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立的极坐标系中，曲线 的方程为 .（1）求曲线 的直角坐标方程；（2）若直线 与曲线相交于 ， 两点，且 ，求 的值. |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（1）若  ，解不等式 ；（2）若函数  的图象与 轴围成的三角形的面积为 ，求 的值. |
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