2020年陕西省西安市益新中学中考数学二模试卷完整版

1. 选择题	详细信息
20160的值为（　　） A.0 B.1 C.2016 D.﹣2016

2. 选择题	详细信息
如图是一个正方体被截去两个角后的几何体，它的俯视图为 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE的度数为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列计算结果正确的是（　　） A.6x6÷2x3＝3x2 B.x2+x2＝x4 C.﹣2x2y（x﹣y）＝﹣2x3y+2x2y2 D.（﹣3xy2）3＝﹣9x3y6

5. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E。若DE=1，则BC的长为（ ） A.2+ B. C. D.3

6. 选择题	详细信息
将直线向下平移个单位长度得到新直线，则的值为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，矩形ABCD中，，，且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是　　 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，已知，且OC=AC则∠BOC的度数是( ) A.70° B.80° C.40° D.60°

9. 填空题	详细信息
在实数，-（-1），，，313113113，中，无理数有______个．

10. 填空题	详细信息
若正六边形的边长为3，则其面积为_____．

11. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数（k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为________．

12. 填空题	详细信息
如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，点P是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的长度最小值为_____．

13. 解答题	详细信息
先化简，再求值：，其中．

14. 解答题	详细信息
计算：﹣（）﹣1﹣||

15. 解答题	详细信息
如图，已知线段AB． （1）仅用没有刻度的直尺和圆规作一个以AB为腰、底角等于30°的等腰△ABC．（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）的前提下，若AB=2cm，则等腰△ABC的外接圆的半径为　 　cm．

16. 解答题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，过点B作BE∥CD，过点C作CE∥AB，BE，CE相交于点E．求证：四边形BDCE是菱形．

17. 解答题	详细信息
阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．蓝天中学为了解八年级学生本学期的课外阅读情况，随机抽查部分学生对其课外阅读量进行统计分析，绘制成两幅不完整的统计图．根据图示信息，解答下列问题： （1）求被抽查学生人数，课外阅读量的众数，扇形统计图中m的值；并将条形统计图补充完整； （2）若规定：本学期阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成目标，据此估计该校600名学生中能完成此目标的有多少人？

18. 解答题	详细信息
数学实践小组想利用镜子的反射测量池塘边一棵树的高度AB．测量和计算的部分步骤如下： ①如图，树与地面垂直，在地面上的点C处放置一块镜子，小明站在BC的延长线上，当小明在镜子中刚好看到树的顶点A时，测得小明到镜子的距离CD＝2米，小明的眼睛E到地面的距离ED＝1.5米； ②将镜子从点C沿BC的延长线向后移动10米到点F处，小明向后移动到点H处时，小明的眼睛G又刚好在镜子中看到树的顶点A，这时测得小明到镜子的距离FH＝3米； ③计算树的高度AB；

19. 解答题	详细信息
我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃．某时刻，吉首市地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）已知吉首市区最高峰莲台山高出地面约965米，这时山顶的温度大约是多少℃？ （3）此刻，有一架飞机飞过吉首市上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为﹣34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？

20. 解答题	详细信息
四张卡片，除一面分别写有数字2，2，3，6外，其余均相同，将卡片洗匀后，写有数字的一面朝下扣在桌面上，随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后仍将写有数字的一面朝下扣在桌面上，再抽取一张． （1）用列表或画树状图的方法求两次都恰好抽到2的概率； （2）小贝和小晶以此为游戏，游戏规则是：第一次抽取的数字作为十位，第二次抽取的数字作为个位，组成一个两位数，若组成的两位数不小于32，小贝获胜，否则小晶获胜．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

21. 解答题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，点C、E在⊙O上，∠B=2∠ACE，在BA的延长线上有一点P，使得∠P=∠BAC，弦CE交AB于点F，连接AE． （1）求证：PE是⊙O的切线； （2）若AF=2，AE=EF=，求OA的长．

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），与y轴交于点D(0，3)，过顶点C作CH⊥x轴于点H. （1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标； （2）连结AD、CD，若点E为抛物线上一动点（点E与顶点C不重合），当△ADE与△ACD面积相等时，求点E的坐标； （3）若点P为抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），过点P向CD所在的直线作垂线，垂足为点Q，以P、C、Q为顶点的三角形与△ACH相似时，求点P的坐标.

23. 解答题	详细信息
问题提出 （1）如图①，在矩形ABCD中，AB=2AD，E为CD的中点，则∠AEB　 　∠ACB（填“＞”“＜”“=”）； 问题探究 （2）如图②，在正方形ABCD中，P为CD边上的一个动点，当点P位于何处时，∠APB最大？并说明理由； 问题解决 （3）如图③，在一幢大楼AD上装有一块矩形广告牌，其侧面上、下边沿相距6米（即AB=6米），下边沿到地面的距离BD=11.6米．如果小刚的睛睛距离地面的高度EF为1.6米，他从远处正对广告牌走近时，在P处看广告效果最好（视角最大），请你在图③中找到点P的位置，并计算此时小刚与大楼AD之间的距离．