武邑中学高二数学下册月考试卷题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
已知集合，，若，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
在复平面内，复数，则对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. 选择题	详细信息
下列命题中，真命题的是（ ） A. B. C. 的充要条件是 D. 若，且，则中至少有一个大于1

4. 选择题	详细信息
若函数 则函数的值域是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知定义在上的奇函数满足：当时，，则( ) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A. 0.7 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.3

7. 选择题	详细信息
用数学归纳法证明：时第一步需要证明（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
若极坐标方程满足，则表示的图形关于（ ）对称． A.极轴 B.极点 C.射线 D.不确定

9. 选择题	详细信息
函数的图象可能是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知抛物线为双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的一个点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
定义域为的函数满足，则不等式的解为( ) A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
设，则函数的最小值是______．

13. 填空题	详细信息
若，则的展开式中常数项为_______．

14. 填空题	详细信息
从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成___________个没有重复数字的四位数.(用数字作答)

15. 填空题	详细信息
已知矩形ABCD中，AB＝1，BC＝，将矩形ABCD沿对角线AC折起，使平面ABC与平面ACD垂直，则B与D之间的距离为__________．

16. 解答题	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程选讲 在平面直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系， 已知曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为． （Ⅰ）写出曲线和直线的直角坐标方程； （Ⅱ）设直线过点与曲线交于不同两点，的中点为，与的交点为，求．

17. 解答题	详细信息
已知函数 . （1）若不等式 的解集为 ，求实数 的值； （2）在（1）的条件下，若 对一切实数 恒成立，求 的取值范围.

18. 解答题	详细信息
每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础.为了做好今年的世界睡眠日宣传工作，某社区从本辖区内同一年龄层次的人员中抽取了100人，通过问询的方式得到他们在一周内的睡眠时间(单位：小时)，并绘制出如右的频率分布直方图： (Ⅰ)求这100人睡眠时间的平均数(同一组数据用该组区间的中点值代替，结果精确到个位)； (Ⅱ)由直方图可以认为，人的睡眠时间近似服从正态分布，其中近似地等于样本平均数，近似地等于样本方差，.假设该辖区内这一年龄层次共有10000人，试估计该人群中一周睡眠时间位于区间(39.2，50.8)的人数. 附：.若随机变量服从正态分布，则，.

19. 解答题	详细信息
如图，在正三棱柱中，，P是的中点． （1）求平面将三棱柱分成的两部分的体积之比； （2）求平面与平面ABC所成二面角的正切值．

20. 解答题	详细信息
已知椭圆，过原点O且斜率不为0的直线与椭圆C交于P，Q两点． （1）若为椭圆C的一个焦点，求椭圆C的标准方程； （2）若经过椭圆C的右焦点的直线l与椭圆C交于A，B两点，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时直线OP的方程，若不能，说明理由．

21. 解答题	详细信息
设函数， . （1） 关于的方程在区间上有解,求的取值范围； （2） 当时， 恒成立,求实数的取值范围.