2019年普通高等学校招生适应性考试理科数学试卷带参考答案和解析（贵州省）
| 1. | 详细信息 |
设集合 ， 则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
已知 为虚数单位，若复数 ，则复数 的虚部为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 3. | 详细信息 |
等差数列 中， 与 是方程 的两根，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. | 详细信息 |
若 ， ， ，则实数 ， ， 之间的大小关系为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 5. | 详细信息 |
设 ， 是两条不同的直线， ， ， 是三个不同的平面，给出下面四个命题：①若  ， ，则 ②若， ， ，则 ③若  ， ，则 ④若 ， ， ，则其中正确命题的序号是（ ） A. ①④ B. ①② C. ②③④ D. ④ |
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| 6. | 详细信息 |
函数 的图像大致是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 7. | 详细信息 |
在直角梯形 中， ， ， ， ， 是 的中点，则 （ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 8. | 详细信息 |
设 ，则“ ”是“ ”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 |
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| 9. | 详细信息 |
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在中国国际大数据产业博览会期间，有甲、乙、丙、丁4名游客准备到贵州的黄果树瀑布、梵净山、万峰林三个景点旅游参观，其中的每个人只去一个景点，每个景点至少要去一个人，则游客甲去梵净山的概率为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 10. | 详细信息 |
2018年12月1日，贵阳市地铁一号线全线开通，在一定程度上缓解了出行的拥堵状况.为了了解市民对地铁一号线开通的关注情况，某调查机构在地铁开通后的某两天抽取了部分乘坐地铁的市民作为样本，分析其年龄和性别结构，并制作出如下等高条形图： 根据图中（  岁以上含岁）的信息，下列结论中不一定正确的是( )A. 样本中男性比女性更关注地铁一号线全线开通 B. 样本中多数女性是 岁以上C. 岁以下的男性人数比岁以上的女性人数多D. 样本中 岁以上的人对地铁一号线的开通关注度更高 |
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| 11. | 详细信息 |
设 ，点 ， ， ， ，设 对一切都有不等式  成立，则正整数 的最小值为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 12. | 详细信息 |
已知点 是双曲线 的右焦点，过原点且倾斜角为 的直线 与 的左、右两支分别交于 ， 两点，且 ，若 ，则的离心率取值范围是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. | 详细信息 |
若实数 ， 满足约束条件 ，则 的最小值为__________. |
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| 14. | 详细信息 |
已知某几何体三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是矩形，俯视图为直角三角形，则该几何体的外接球表面积为__________. |
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| 15. | 详细信息 |
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阅读材料： 求函数  的导函数解：      借助上述思路，曲线  ， 在点 处的切线方程为__________. |
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| 16. | 详细信息 |
抛物线 的焦点为 ，在 上存在 ， 两点满足 ，且点在 轴上方，以为切点作的切线 ，与该抛物线的准线相交于 ，则的坐标为__________. |
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| 17. | 详细信息 |
已知函数 ， ，设 的最大值为 ，记取得最大值时 的值为 .（1）求 和；（2）在  中，内角 ， ， 所对的边分别是 ， ， 若 ， ， ，求的值. |
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| 18. | 详细信息 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
即将于 年夏季毕业的某大学生准备到贵州非私营单位求职，为了了解工资待遇情况，他在贵州省统计局的官网上，查询到 年到 年非私营单位在岗职工的年平均工资近似值（单位：万元），如下表：
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（
，
的计算结果根据四舍五入精确到小数点后第二位）；
，
，
，
，
，
，
，
| 19. | 详细信息 |
如图，四棱锥 的底面是平行四边形， ， 是 的中点， . （1）求证：  平面 ；（2）若  ， ，点 在侧棱 上，且 ，二面角 的大小为 ，求直线 与平面 所成角的正弦值. |
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| 20. | 详细信息 |
椭圆 的两个焦点 ， ，设 ， 分别是椭圆 的上、下顶点，且四边形 的面积为 ，其内切圆周长为 .（1）求椭圆 的方程；（2）当  时， ， 为椭圆上的动点，且 ，试问：直线 是否恒过一定点？若是，求出此定点坐标，若不是，请说明理由. |
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| 21. | 详细信息 |
已知函数 ， .（1）求函数  在 的最小值；（2）设  ，证明： ；（3）若存在实数  ，使方程 有两个实根 ， ，且 ，证明： . |
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| 22. | 详细信息 |
在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数， ），在以 为原点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 ， 的极坐标方程为 ， .（1）判断 ，的位置关系，并说明理由；（2）若  ，分别与，交于 ， 两点，求 . |
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| 23. | 详细信息 |
已知函数 .（1）解关于  的不等式 ；（2）若函数  的最大值为 ，设 ， 为正实数，且 ，求 的最大值. |
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