2020年天津市莘县甘泉路初级中学2九年级学业水平模拟数学考试
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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在数-6，0，2，-5中，最小的数是（ ） A.2 B.-6 C.0 D.-5 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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下列各式中，成立的是( ) A.  ＜1.731 B.-2＜- C.5  ＜6 D. ＜2 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A.  B. C. D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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据2019年3月21日《天津日报》报道，“伟大的变革——庆祝改革开放40周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次．将4230000用科学记数法表示应为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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已知一个扇形的半径为6，弧长为2π，则这个扇形的圆心角为（ ） A.60° B.30° C.90° D.120° |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ） A. 圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B. 圆锥，正方体，四棱锥，圆柱 C. 圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D. 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||||
某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（）
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，一个长为2、宽为1的长方形以下面的“姿态”从直线 的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线是水平线），其中，平移的距离是（ ） A.1 B.2 C.3 D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
如图，已知点P(0，3) ，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，BC边在x轴上滑动时，PA+PB的最小值是 （ ） A.  B. C.5 D.2 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
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在同一平面直角坐标系中，先将抛物线A：y＝x2﹣2通过左右平移得到抛物线B，再将抛物线B通过上下平移得到抛物线C：y＝x2﹣2x+2，则抛物线B的顶点坐标为（ ） A.（﹣1，2） B.（1，﹣2） C.（1，2） D.（﹣1，﹣2） |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
如图，在圆O中，直径AB平分弦CD于点E，且CD=4 ，连接AC，OD,若∠A与∠DOB互余，则EB的长是（ ） A.2 B.4 C. D.2 |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
| 若2x＝3，2y＝5，则2x+y＝__． | |
| 13. 填空题 | 详细信息 |
解分式方程： ______________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
| 若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为__________． | |
| 15. 填空题 | 详细信息 |
一副直角三角板如图叠放在一起，点D在AC上，点F在BA上，BC∥FD，∠A＝∠FDE＝90°，则∠BFE的度数为______． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
如图，点A在函数y＝ （k＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在y轴负半轴上，连接AC交x轴于点D，若△BCD的面积为2，且AD＝CD，则k的值为_____． |
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| 17. 填空题 | 详细信息 |
如图，在矩形ABCD中，AD＝2．将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A′，折痕为DE．若将∠B沿EA′向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B′，则AB＝____________． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
计算： |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图． 请根据图中信息，解决下列问题： （1）两个班共有女生多少人？ （2）将频数分布直方图补充完整； （3）求扇形统计图中  部分所对应的扇形圆心角度数；（4）身高在  的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与⊙O相交于E，F两点，P是⊙O外一点，P在直线OD上，连接PA，PC，AF，且满足∠PCA=∠ABC． （1）求证：PA是⊙O的切线； （2）证明：  ；（3）若BC=8，tan∠AFP=  ，求DE的长．  |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
周六下午，王武和父亲开车出去办事，在A处测得其北偏东30°处有一座移动信号发射塔C，当车以每小时60公里的速度向正东方向行驶10分钟到达B处后，测得信号发射塔C在其北偏西15°处，请你求出此时车和发射塔之间的距离BC．（结果保留根号） |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了 ．（1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？ （2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为  元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计．） |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB＝4，BC＝6．若不改变矩形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动． (1)当∠OAD＝30°时，求点C的坐标； (2)设AD的中点为M，连接OM、MC，当四边形OMCD的面积为  时，求OA的长；(3)当点A移动到某一位置时，点C到点O的距离有最大值，请直接写出最大值，并求此时cos∠OAD的值．  |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
如图，已知抛物线 的顶点为 ，与 轴相交于点 ，对称轴为直线 ，点 是线段 的中点. （1）求抛物线的表达式； （2）写出点 的坐标并求直线的表达式；（3）设动点  ， 分别在抛物线和对称轴l上，当以 ，，，为顶点的四边形是平行四边形时，求，两点的坐标. |
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