天津市2019年九年级数学下半年期中考试无纸试卷

1. 选择题	详细信息
方程9x2=16的解是（　　） A. B. C. ± D. ±

2. 选择题	详细信息
下面的图形是天气预报使用的图标，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
一元二次方程x2﹣2x﹣m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（　　） A. （x﹣1）2=m2+1 B. （x﹣1）2=m﹣1 C. （x﹣1）2=1﹣m D. （x﹣1）2=m+1

4. 选择题	详细信息
某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得（ ） A.168（1+x）2=108 B.168（1-x）2=108 C.168（1-2x）=108 D.168（1-x2）=108

5. 选择题	详细信息
如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　） A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32 C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32

6. 选择题	详细信息
已知二次函数y＝x2－5x＋m 的图像与轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为( ) A. （－1，0） B. （4，0） C. （5，0） D. （－6，0）

7. 选择题	详细信息
将抛物线y=2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是（　　） A. y=2x2+3 B. y=2x2﹣3 C. y=2（x+3）2 D. y=2（x﹣3）2

8. 选择题	详细信息
正比例函数y=kx的图象经过二、四象限，则抛物线y=kx2﹣2x+k2的大致图象是（　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+1上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y3＞y2＞y1 D. y3＞y1＞y2

10. 选择题	详细信息
把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（ ） A. B. C. D. 4

11. 填空题	详细信息
如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（　　） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
如图是二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题：①a＋b＋c＝0；②b＞2a；③ax2＋bx＋c＝0的两根分别为－3和1；④a－2b＋c＞0.其中正确的命题是( ) A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④

13. 填空题	详细信息
关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是__．

14. 填空题	详细信息
一元二次方程x2﹣4x+2=0的两根为x1，x2，则x12﹣4x1+2x1x2的值为_____．

15. 填空题	详细信息
如图，把正方形ABCD和Rt△ABE重叠在一起，其中AB=2，∠BAE=60°，若把Rt△ABE绕直角顶点B按顺时针方向旋转，使斜边AE恰好经过正方形的顶点C，得到Rt△A′BE′，AE与A′B、A′E分别相交于点F，G，那么△ABE与△A′BE′的重叠部分（即四边形BCGF部分）的面积为_____．

16. 填空题	详细信息
如图，抛物线y=ax2﹣4和y=﹣ax2+4都经过x轴上的A、B两点，两条抛物线的顶点分别为C、D．当四边形ACBD的面积为40时，a的值为_____．

17. 解答题	详细信息
解下列方程： （1）（x﹣5）=（x﹣5）2； （2）2（x+2）2﹣8=0； （3）x2﹣5x﹣24=0； （4）2x2=6x﹣1．

18. 解答题	详细信息
已知关于x的方程2x2+kx+1﹣k＝0，若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k的值．

19. 解答题	详细信息
如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A（﹣1，0），C（0，3） （1）求该抛物线的表达式； （2）求BC的解析式； （3）点M是对称轴右侧点B左侧的抛物线上一个动点，当点M运动到什么位置时，△BCM的面积最大？求△BCM面积的最大值及此时点M的坐标．

20. 解答题	详细信息
如图所示，△ABC的顶点与点O在8×8的网格中的格点上． （1）画出△ABC关于点O对称的△A1B1C1； （2）画出△ABC绕点C逆时针旋转90°得到的△A2B2C2．

21. 解答题

详细信息

重庆市的重大惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=x+5，（x单位：年，1≤x≤6且x为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=-x+（x单位：年，7≤x≤10且x为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时间x（单位：年，1≤x≤10且x为整数）满足一次函数关系如下表： z（元/m2） 50 52 54 56 58 … x（年） 1 2 3 4 5 … （1）求出z与x的函数关系式； （2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元； （3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值． （参考数据：，，）

22. 解答题	详细信息
已知，等边三角形ABC的边长为5，点P在线段AB上，点D在线段BC上，且△PDE是等边三角形． （1）初步尝试：若点P与点A重合时（如图1），BD+BE=　 　． （2）类比探究：将点P沿AB方向移动，使AP=1，其余条件不变（如图2），试计算BD+BE的值是多少？ （3）拓展迁移：如图3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，点P在线段AB的延长线上，点D在线段CB的延长线上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=70°，设BP=a，请直接写出线段BD、BE之间的数量关系（用含a的式子表示）

23. 解答题	详细信息
如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（c＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3，顶点为M． （1）求二次函数的解析式； （2）点P为线段BM上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ，垂足为Q，若OQ=m，四边形ACPQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出m的取值范围； （3）探索：线段BM上是否存在点N，使△NMC为等腰三角形？如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．