浙江省嘉兴市2021年中考数学真题

1. 选择题	详细信息
2021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面．已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（） A． B． C． D．

2. 选择题	详细信息
如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（） A． B． C． D．

3. 选择题	详细信息
能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（） A． B． C． D．

4. 选择题	详细信息
已知三个点，，在反比例函数的图象上，其中，下列结论中正确的是（） A． B． C． D．

5. 选择题	详细信息
将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．矩形 D．菱形

6. 选择题	详细信息
5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（） A．中位数是 B．众数是 C．平均数是 D．4日至5日最高气温下降幅度较大

7. 选择题	详细信息
已知平面内有和点，，若半径为，线段，，则直线与的位置关系为（） A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切

8. 选择题	详细信息
为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中荧光棒共花费40元，缤纷棒共花费30元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为元（） A． B． C． D．

9. 选择题	详细信息
如图，在中，，AB=AC=5，点在上，且，点E是AB上的动点，连结，点，G分别是BC，DE的中点，连接，，当AG=FG时，线段长为（） A． B． C． D．4

10. 选择题	详细信息
已知点在直线上，且（） A． B． C． D．

11. 填空题	详细信息
已知二元一次方程，请写出该方程的一组整数解__________________．

12. 填空题	详细信息
如图，在直角坐标系中，与是位似图形，则位似中心的坐标为__________________．

13. 填空题	详细信息
观察下列等式：，，，…按此规律，则第个等式为__________________．

14. 填空题	详细信息
如图，在中，对角线，BD交于点O,，于点，若AB=2，，则的长为__________________．

15. 填空题

详细信息

看了《田忌赛马》故事后，小杨用数学模型来分析齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，大数为胜，三场两胜则赢．已知齐王的三匹马出场顺序为10，8，6则田忌能赢得比赛的概率为__________________．

马匹姓名	下等马	中等马	上等马
齐王	6	8	10
田忌	5	7	9

16. 填空题	详细信息
如图，在中，，，，点从点出发沿方向运动，到达点B时停止运动，连结，点关于直线的对称点为，连接A′C，．在运动过程中，点到直线距离的最大值是_______；点到达点时，线段扫过的面积为___________．

17. 解答题	详细信息
（1）计算：；（2）化简并求值：，其中．

18. 解答题

详细信息

小敏与小霞两位同学解方程

的过程如下框：

小敏：
两边同除以，得
，
则．

小霞：
移项，得，
提取公因式，得．
则或，
解得，．

你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．

19. 解答题	详细信息
如图，在的正方形网格中，网格线的交点称为格点，在格点上，每一个小正方形的边长为1．（1）以为边画菱形，使菱形的其余两个顶点都在格点上（画出一个即可）．（2）计算你所画菱形的面积．

20. 解答题	详细信息
根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”，前30米称为“加速期”，30米～80米为“中途期”（m/s）与路程之间的观测数据（1）是关于的函数吗？为什么？（2）“加速期”结束时，小斌的速度为多少？（3）根据如图提供的信息，给小斌提一条训练建议．

21. 解答题

详细信息

某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学生2021年初的视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据（不完整）：

青少年视力健康标准

类别	视力	健康状况
	视力	视力正常
	4.9	轻度视力不良
	视力	中度视力不良
	视力	重度视力不良

根据以上信息，请解答：
（1）分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良（类别）的扇形圆心角度数和2020年初视力正常（类别）的人数．
（2）若2021年初该市有八年级学生2万人，请估计这些学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了多少人？
（3）国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在69%以内．请估计该市八年级学生2021年初视力不良率是否符合要求？并说明理由．

22. 解答题	详细信息
一酒精消毒瓶如图1，为喷嘴，为按压柄，为伸缩连杆，和为导管，其示意图如图2，，，．当按压柄按压到底时，转动到，此时（如图3）．（1）求点转动到点的路径长；（2）求点到直线的距离（结果精确到）．（参考数据：，，，，，）

23. 解答题	详细信息
已知二次函数．（1）求二次函数图象的顶点坐标；（2）当时，函数的最大值和最小值分别为多少？（3）当时，函数的最大值为，最小值为，m-n=3求的值．