2018年至2019年高二1月联考数学题开卷有益（河南省信阳高级中学、商丘一高）

1. 选择题	详细信息
命题“”的否定是（　　） A. 不存在， B. 存在， C. ， D. 对任意的，

2. 选择题	详细信息
一个等差数列第5项，且，则有　　 A. ， B. ， C. ， D. ，

3. 选择题	详细信息
已知为的三个角所对的边，若，则（ ） A. 2：3 B. 4：3 C. 3：1 D. 3：2

4. 选择题	详细信息
已知，直线过点，则的最小值为（　　） A. 4 B. 2 C. 2 D. 1

5. 选择题	详细信息
已知实数，则下列不等式中成立的是（　　） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
点为不等式组，所表示的平面区域上的动点，则 最大值为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知函数给出下列两个命题，p：存在，使得方程f（x）=0有实数解；q：当时，f（f（1））=0，则下列命题为真命题的是（　　） A. p∧q B. （￢p）∧q C. p∧（￢q） D. p∨（￢q）

9. 选择题	详细信息
如图，椭圆的上顶点、左顶点、左焦点分别为B、A、F，中心为O，其离心率为，则 A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
用数学归纳法证明 时，到时，不等式左边应添加的项为（　　） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知离心率的双曲线右焦点为，为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于两点，若的面积为，则的值为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知各项均为正数的数列的前项和为，且，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为（　　） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
设公比为q(q＞0)的等比数列{a n}的前n项和为{S n}．若，，则q＝______________．

14. 填空题	详细信息
已知，若是的充分不必要条件，则的取值范围为______．

15. 填空题	详细信息
函数的最大值为______

16. 填空题	详细信息
已知椭圆上一点关于原点的对称点为点为其右焦点，若，设，且，则该椭圆的离心率 的取值范围是__________．

17. 解答题	详细信息
在中，角、、的对边分别是、、，已知，，. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ） 若角为锐角，求的值及的面积.

18. 解答题	详细信息
已知函数. （Ⅰ）求不等式的解集； （Ⅱ）若的解集非空，求的取值范围．

19. 解答题	详细信息
已知数列为等比数列，，是和的等差中项. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和.

20. 解答题	详细信息
已知动点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数． （Ⅰ）求动点的轨迹方程； （Ⅱ）直线交曲线于两点，若圆以线段为直径，求圆的方程．

21. 解答题	详细信息
设椭圆的离心率是，过点的动直线于椭圆相交于两点，当直线平行于轴时，直线被椭圆截得弦长为． （Ⅰ）求的方程； （Ⅱ）在上是否存在与点不同的定点，使得直线和的倾斜角互补？若存在，求的坐标；若不存在，说明理由．