2019年湖北省荆门市初三学业水平适应性考试数学考题

1. 选择题	详细信息
在，，0，，这四个数中，最小的实数是　　 A. B. C. 0 D.

2. 选择题	详细信息
一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿．用科学记数法表示1.496亿是（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列各式变形中，正确的是（　　） A.x2•x3＝x6 B.（x﹣1）（﹣1﹣x）＝1﹣x2 C.（x2﹣）÷x＝x﹣1 D.

4. 选择题	详细信息
如图所示的几何体的俯视图是( ) A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
将一副三角板按如图所示方式摆放，点D在AB上，AB∥EF，∠A＝30°，∠F＝45°，那么∠1等于（　　） A.75° B.90° C.105° D.115°

6. 选择题

详细信息

在去年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如下表：

成绩	17	18	20
人数	2	3	1

则下列关于这组数据的说法错误的是（　　）
A.众数是18 B.中位数是18 C.平均数是18 D.方差是2

7. 选择题	详细信息
为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（　　） A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种

8. 选择题	详细信息
随着“互联网+”时代的到来，一种新的打车方式受到大众欢迎．打车总费用(元)与行驶里程(千米)的函数关系如图所示，如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车总费用应为（） A.33元 B.36元 C.40元 D.52元

9. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于CP+EP最小值的是（　　） A. AC B. AD C. BE D. BC

10. 选择题	详细信息
如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

11. 选择题	详细信息
如图，在中，，，以为直径的交于点，于点，图中阴影部分的面积为（） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知二次函数的图象如图所示，有下列结论： ①； ②方程的两根之积小于0；． ③随的增大而增大； ④一次函数的图象一定不经过第四象限．其中正确的结论有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

13. 填空题	详细信息
计算：=_____.

14. 填空题	详细信息
已知，是关于的一元二次方程的两个实根，且满足，则的值等于__________．

15. 填空题	详细信息
我国古代数学名著《九章算术》在“勾股”一章中有如下数学问题：“今有勾八步，股十五步，勾中容圆，问径几何?”．意思是一个直角三角形的两条直角边的长度分别是8步和15步，则其内切圆的直径是多少步?则此问题的答案是__________步．

16. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的BC边落在y轴上，其它部分均在第二象限，双曲线过点A，延长对角线CA交x轴于点E，以从AD、AE为边作平行四边形AEFD，若平行四边形AEFD的面积为2，则k的值为_____．

17. 填空题	详细信息
如图，已知点、，为轴正半轴上的一个动点，以为边构造，使点在轴的正半轴上，且．若为的中点，则的最小值为___________．

18. 解答题	详细信息
先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解.

19. 解答题	详细信息
如图，将Rt△ABC绕直角顶点B逆时针旋转90°得到△DBE，DE的延长线恰好经过AC的中点F，连接AD，CE．（1）求证：AE＝CE；（2）若BC＝，求AB的长．

20. 解答题

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某校对交通法则的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：

．非常了解，

．比较了解，

．基本了解，

．不太了解，并将此次调查结果整理绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．

（1）本次共调查_______名学生；扇形统计图中

所对应扇形的圆心角度数是_______；
（2）补全条形统计图；
（3）学校准备从甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率．

21. 解答题	详细信息
某校数学课外实践小组一次活动中，测量一座楼房的高度．如图，在山坡坡脚A处测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60°，沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45°，已知山坡的坡比i＝1：，OA＝200m，且O、A、D在同一条直线上． (1)求楼房OB的高度； (2)求山坡上AC的距离(结果保留根号)

22. 解答题	详细信息
如图，在中，，以为直径的分别交、于点、，过点作的切线，交的延长线于点． (1)求证：； (2)若的半径为5，求和的长．

23. 解答题

详细信息

某公司经销的一种产品每件成本为40元，要求在90天内完成销售任务．已知该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：

时间（第x天）	1≤x＜50	50≤x≤90
	x+50	90

任务完成后，统计发现销售员小王90天内日销售量p（件）与时间（第x天）满足一次函数关系p＝﹣2x+200．设小王第x天销售利润为W元．
（1）直接写出W与x之间的函数关系式，井注明自变量x的取值范围；
（2）求小生第几天的销售量最大？最大利润是多少？
（3）任务完成后，统计发现平均每个销售员每天销售利润为4800公司制定如下奖励制度：如果一个销售员某天的销售利润超过该平均值，则该销售员当天可获得200元奖金．请计算小王一共可获得多少元奖金？

24. 解答题

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如图1，已知抛物线