2019届初三下半期第二次月考数学考试完整版（河北省武邑中学）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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3的相反数是（ ） A.  B. 3 C. ﹣3 D. ± |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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第十六届海峡交易会对接合同项目2049项，总投资682亿元．将682亿用科学记数法表示为（ ） A. 0.682×1011 B. 6.82×1010 C. 6.82×109 D. 682×108 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
如图所示的几何体左视图是   A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
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一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
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已知一组数据75，80，80，85，90，则它的众数和中位数分别为（ ） A．75，80 B．80，85 C．80，90 D．80，80 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600 kg，甲搬运5000 kg所用的时间与乙搬运8000 kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运x kg货物，则可列方程为 A.  B.  C.  D.  |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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若关于x的一元二次方程x（x+2）=m总有两个不相等的实数根，则（ ） A. m＜﹣1 B. m＞1 C. m＞﹣1 D. m＜1 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A，点C为圆心，以大于 AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点D，连接CD．若AE＝3，BC＝8，则CD的长为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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2019世界月季洲际大会4月28日将在中国某市举办!甲，乙，丙，丁四名同学将参加志愿者活动，若四名同学被随机分成两组，每组两人，则甲、乙恰好在同一组的概率是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB延长线交于点P，⊙O的半径为2，则PC为（ ） A. 4 B.  C. 6 D.  |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
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分解因式：3x2－12y2＝ . |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
| 已知关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个相等的实数根，则m=_____． | |
| 13. 填空题 | 详细信息 |
| 在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个．摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，则两次都摸到红球的概率是_____． | |
| 14. 填空题 | 详细信息 | ||||||||||||
甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差,统计如下表:
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
小宇计算分式的过程如图所示，他开始出现计算错误的是在第______步.（填序号） |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
如图，已知正方形ABCD中，点E是BC上的一个动点，EF⊥AE交CD于点F，以AE，EF为边作矩形AEFG，若AB=4，则点G到AD距离的最大值是________. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
计算：  ． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
先化简，再求值： ，其中 ． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
解方程（组）：（1） （2） ． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名购买者？ （2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度． （3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？ |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB＝  ，BD＝2，求OE的长． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
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某手机店销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多50元，销售相同数量的A型手机和B型手机获得的利润分别为3000元和2000元． （1）求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元？ （2）该商店计划一次购进两种型号的手机共110部，其中A型手机的进货量不超过B型手机的2倍．设购进B型手机n部，这110部手机的销售总利润为y元． ①求y关于n的函数关系式； ②该手机店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大？ （3）实际进货时，厂家对B型手机出厂价下调m（30＜m＜100）元，且限定商店最多购进B型手机80台．若商店保持两种手机的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这110部手机销售总利润最大的进货方案． |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，2），点B的坐标为（6，6），抛物线经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E． （1）求点E的坐标； （2）求抛物线的函数解析式； （3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连结ON、BN，当点F在线段OB上运动时，求△BON面积的最大值，并求出此时点N的坐标． |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F． （1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若BD=2  ，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）． |
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| 25. 解答题 | 详细信息 |
如图，已知∠AOB＝60°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个120°角的顶点与点C重合，它的两条边分别与直线OA、OB相交于点D、E． （1）当∠DCE绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），请猜想OE+OD与OC的数量关系，并说明理由； （2）当∠DCE绕点C旋转到CD与OA不垂直时，到达图2的位置，（1）中的结论是否成立？并说明理由； （3）当∠DCE绕点C旋转到CD与OA的反向延长线相交时，上述结论是否成立？请在图3中画出图形，若成立，请给于证明；若不成立，线段OD、OE与OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明. |
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