雄安新区博奥高级中学高二数学上册开学考试在线测验完整版

1. 选择题	详细信息
设集合,则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
函数f(x)＝＋的定义域(　　) A.[－1，＋∞) B.(－∞，－1] C.R D.[－1，1)∪(1，＋∞)

3. 选择题	详细信息
已知f（x）=ax2+bx是定义在[a–1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是 A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
函数f(x)＝x2＋3x＋2在区间(－5，5)上的最大值、最小值分别为(　　) A. 42，12 B. 42，－ C. 12，－ D. 无最大值，－

5. 选择题	详细信息
在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ） A.三棱柱 B.四棱柱 C.四棱台 D.三棱台

7. 选择题	详细信息
已知是异面直线，直线平行于直线，那么与（ ） A. 一定是异面直线 B. 一定是相交直线 C. 不可能是平行直线 D. 不可能是相交直线

8. 选择题	详细信息
α，β，γ为三个不重合的平面，a，b，c为三条不同的直线，则有下列说法，不正确的是　(　　) ①⇒a∥b； ②⇒a∥b； ③⇒α∥β； ④⇒α∥β； ⑤⇒α∥a； ⑥⇒a∥α； A. ④⑥ B. ②③⑥ C. ②③⑤⑥ D. ②③

9. 选择题	详细信息
已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切，则圆的方程为( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
直线被圆截得的弦长为（ ） A.1 B.2 C.4 D.

11. 选择题	详细信息
阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为19，则输出的值为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3

12. 选择题	详细信息
将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象关于轴对称，则的最小值为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
平面向量与的夹角为，，则________.

14. 填空题	详细信息
函数的图像可由函数的图像至少向右平移________个单位长度得到．

15. 填空题	详细信息
若幂函数在上是减函数，则实数的值为 ．

16. 填空题	详细信息
已知f（n）＝cos（n∈N*），则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）＝_____.

17. 解答题	详细信息
(1)已知函数f(x)的定义域是[1，5]，求函数f(x2＋1)的定义域. (2)已知函数f(2x2－1)的定义域是[1，5]，求f(x)的定义域.

18. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，，，，平面底面，.和分别是和的中点，求证： （Ⅰ）底面； （Ⅱ）平面； （Ⅲ）平面平面.

19. 解答题	详细信息
已知 （1）化简； （2）若，求的值； （3）若，求的值.

20. 解答题	详细信息
已知函数（其中为常数） （1）求的单调区间； （2）若时，的最大值为4，求a的值； （3）求出使取得最大值时x的取值集合.

21. 解答题

详细信息

化简 （1） （2） 【答案】(1) ；(2) . 【解析】试题分析：（1）切化弦可得三角函数式的值为－1 （2）结合三角函数的性质可得三角函数式的值为 试题解析： （1）tan70°cos10°（ tan20°﹣1） =cot20°cos10°（ ﹣1） =cot20°cos10°（ ） =×cos10°×（） =×cos10°×（） =×（﹣） =﹣1 （2）∵（1+tan1°）（1+tan44°）=1+（tan1°+tan44°）+tan1°•tan44° =1+tan（1°+44°）[1﹣tan1°•tan44°]+tan1°•tan44°=2． 同理可得（1+tan2°）（1+tan43°） =（1+tan3°）（1+tan42°） =（1+tan4°）（1+tan41°）=…=2， 故= 点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则:一看角，这是重要一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式 ；二看函数名称，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有切化弦；三看结构特征，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如遇到分式要通分等. 【题型】解答题 【结束】 18 【题目】平面内给定三个向量 （1）求 （2）求满足的实数. （3）若，求实数.

22. 解答题	详细信息
若满足方程：x2+y2﹣2（t+3）x+2（1﹣4t2）y+16t4+9=0（t∈R）的点的轨迹是圆． （1）求t的取值范围； （2）求其中面积最大的圆的方程； （3）若点P（3，4t2）恒在所给的圆内，求t的取值范围．