南阳市八年级数学2018年上册期末考试免费试卷完整版

1. 选择题	详细信息
下列函数中，自变量的取值范围是x＞3的是（） A．y=x﹣3 B． C． D．

2. 选择题	详细信息
已知反比例函数，下列结论不正确的是（　　） A. 图象必经过点（﹣1，3） B. y随x的增大而增大 C. 图象在第二、四象限内 D. 若x≥1，则﹣3≤y＜0

3. 选择题	详细信息
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　） A. 当AB＝BC时四边形ABCD是菱形 B. 当AC⊥BD时四边形ABCD是菱形 C. 当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形 D. 当AC＝BD且∠ABC＝90°时四边形ABCD是正方形

4. 选择题	详细信息
分式方程的解是（） A. B. C. D.

5. 选择题

详细信息

在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示

成绩（米）	4.50	4.60	4.65	4.70	4.75	4.80
人数	2	3	2	3	4	1

则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（　　）
A. 4.65、4.70 B. 4.65、4.75 C. 4.70、4.75 D. 4.70、4.70

6. 选择题	详细信息
在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了下图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA．若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（） A. 7° B. 21° C. 23° D. 24°

7. 选择题	详细信息
一次函数y=ax+3与y=bx﹣1的图象如图所示，其交点B（﹣3，m），则不等式ax﹣bx+3＞﹣1的解集表示在数轴上正确的是（　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，M为BC上的一动点，ME⊥AB于E，MF⊥AC于F，N为EF的中点，则MN的最小值为（　　） A. 4.8 B. 2.4 C. 2.5 D. 2.6

10. 填空题	详细信息
计算：＝_____．

11. 填空题	详细信息
目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为_____．

12. 填空题	详细信息
如图，原点O是矩形ABCD的对角线BD的中点，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在反比例函数的图象上，若点A的坐标为（4，﹣2），则k的值为_____．

13. 填空题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，点G在AD上，且GD=AB=1，AG=2，点E是线段BC上的一个动点（点E不与点B，C重合），连接GB，GE，将△GBE关于直线GE对称的三角形记作△GFE，当点E运动到使点F落在矩形任意一边所在的直线上时，则所有满足条件的线段BE的长是__________．

14. 解答题	详细信息
先化简，然后选取一个合适的数代入再求值．

15. 解答题

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王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图：

（1）根据上图中提供的数据列出如下统计表：

	平均成绩（分）	中位数（分）	众数（分）	方差（S2）
王华	80	b	80	d
张伟	a	85	c	260

则a= ，b= ，c= ，d= ，
（2）将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的是 .
（3）现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以根据以上的数据给老师哪些建议？

16. 解答题	详细信息
如图，在等边三角形ABC中，BC＝6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以lcm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，试判定四边形AFCE的形状并说明理由；（2）当t为多少时，四边形ACFE是菱形．

17. 解答题

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某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：

年度	2013	2014	2015	2016
投入技改资金（万元）	2.5	3	4	4.5
产品成本（万元/件）	7.2	6	4.5	4

（1）请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式；
（2）按照这种变化规律，若2017年已投入资金5万元.
①预计生产成本每件比2016年降低多少万元？
②若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需要投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）.

18. 解答题	详细信息
如图，直线y＝kx+b（k≠0）与双曲线y＝（m≠0）交于点A（，2）B（1，﹣1）．（1）方程kx+b﹣＝0的解为　　，不等式的解集是　　；（请直接写出答案）（2）点P在x轴上，如果S△ABP＝3，求点P的坐标．

19. 解答题

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某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元．
（1）求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？
（2）若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16件，设购进A型丝绸m件．
①求m的取值范围．
②已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，销售成本为n元/件．如果50≤n≤150，求销售这批丝绸的最大利润w（元）与n（元）的函数关系式.

20. 解答题

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如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+b的图象经过点A（﹣2，0），与反比例函数y＝

（x＞0）的图象交于B（a，4）．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）设M（m﹣2，m）是直线AB上一点，过M作MN∥x轴，交反比例函数y＝

（x＞0）的图象于点N，若AONM为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标．

21. 解答题

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（12分）如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，将∠QPN绕点P旋转，旋转过程中∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）．

（1）如图①，当α=90°时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是；
（2）如图②，将图①中的正方形ABCD改为∠ADC=120°的菱形，其他条件不变，当α=60°时，（1）中的结论变为DE+DF=

AD，请给出证明；
（3）在（2）的条件下，若旋转过程中∠QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．

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