2018年九年级上期数学单元测试同步练习

1. 选择题	详细信息
若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A. 3 B. -3 C. 1 D. -1

2. 选择题	详细信息
以2和﹣3为两根的一元二次方程为( ) A. （x+2）（x﹣3）=0 B. x2﹣x+6=0 C. x2﹣5x﹣1=0 D. x2+x﹣6=0

3. 选择题	详细信息
关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是( ) A. m≥﹣1 B. m＞﹣1 C. m≤﹣1且m≠0 D. m≥﹣1且m≠0

4. 选择题	详细信息
一元二次方程3x2﹣4=﹣2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A．3，﹣4，﹣2 B．3，﹣2，﹣4 C．3，2，﹣4 D．3，﹣4，0

5. 选择题	详细信息
下列方程中，是一元二次方程共有( ) ①x2﹣+3=0；②2x2﹣3xy+4=0； ③x2﹣4x+k=0；④x2+mx﹣1=0；⑤3x2+x=20． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

6. 选择题	详细信息
一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根

7. 选择题	详细信息
用配方法解方程时，经过配方，得到（　　） A． B． C． D．

8. 选择题	详细信息
已知：a，b，c满足a2+2b=7，b2﹣2c=﹣1，c2﹣6a=﹣17，则a+b+c的值等于（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

9. 选择题	详细信息
如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是(　　) A. x2＋9x－8＝0 B. x2－9x－8＝0 C. x2－9x＋8＝0 D. 2x2－9x＋8＝0

10. 填空题	详细信息
若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是________.

11. 填空题	详细信息
若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是______．

12. 解答题	详细信息
方程(a2－4)x2＋(a－2)x＋3＝0，当a________时，它是一元二次方程；当a________时，它是一元一次方程．

13. 填空题	详细信息
若一元二次方程x2-2x-m=0无实数根，则一次函数y=(m+1)x+m-1的图象不经过第______象限．

14. 填空题	详细信息
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则： （1）字母的取值范围为_______________； （2）若为正整数，且该方程的根都是整数，那么的值为________，此时方程的根为________．

15. 填空题	详细信息
关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a、b的值：a＝_____，b＝_____．

16. 填空题	详细信息
如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90º，AC＝6厘米，BC＝8厘米，点P、Q同时由A、C两点出发，分别沿AC、CB方向匀速运动，它们的速度都是每秒1厘米，P点运动_______秒时，△PCQ面积为4平方厘米。

17. 填空题	详细信息
一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手78次，则这次会议参加的人数是__．

18. 解答题	详细信息
x2＋3x＋2＝0(公式法)．

19. 解答题	详细信息
x2－4x＋2＝0(配方法);

20. 解答题	详细信息
解方程：x2﹣x﹣6=0．

21. 解答题	详细信息
解方程：(x＋3)²＝2(x＋3)；

22. 解答题	详细信息
2(x-3)²=x²-9

23. 解答题	详细信息
如果x=-2是一元二次方程的一个根，求它的另一根 .

24. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）＝0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根． （2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22＝10，求m的值．

25. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0. (1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根； (2)若x1，x2是原方程的两根，且|x1－x2|＝2，求m的值．

26. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0. （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根； （2）若等腰△ABC的一边长a=6，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长.

27. 解答题	详细信息
关于x的一元二次方程x2-x-（m+1）=0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根．

28. 解答题	详细信息
某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了迎接“双11”节，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件. （1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？ （2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？