山东省泰安市2020-2021年高三上册期末数学无纸试卷完整版

1. 选择题	详细信息
设集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. 选择题	详细信息
“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4. 选择题	详细信息
抛物线上一点与焦点间的距离是10，则点到轴的距离是（ ） A.10 B.9 C.8 D.5

5. 选择题	详细信息
设.则a.b.c的大小关系是（ ）． A.a＞c＞b B.b＞c＞a C.c＞a＞b D.c＞b＞a

6. 选择题	详细信息
在公差不为0的等差数列中，，，，，成公比为4的等比数列，则（ ） A.84 B.86 C.88 D.96

7. 选择题	详细信息
电影《流浪地球》中反复出现这样的人工语音：“道路千万条，安全第一条，行车不规范，亲人两行泪”，成为网络热句．讲的是“开车不喝酒，喝酒不开车”．2019年，公安部交通管理局下发《关于治理酒驾醉驾违法犯罪行为的指导意见》，对综合治理酒驾醉驾违法犯罪行为提出了新规定，根据国家质量监督检验检疫总局下发的标准，车辆驾驶人员饮酒后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阈值见表．经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的散点图如图所示，且该图表示的函数模型．假设该人喝一瓶啤酒后至少经过小时才可以驾车，则的值为（ ）（参考数据：，） 车辆驾驶人员血液酒精含量阈值 驾驶行为类别 阈值 饮酒驾车 醉酒驾车 A.7 B.6 C.5 D.4

8. 选择题	详细信息
已知F1、F2分别为双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点A在双曲线上，且∠F1AF2＝60°，若∠F1AF2的角平分线经过线段OF2（O为坐标原点）的中点，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
已知、、．若，则（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
如图，在正方体中，是棱上的动点．则下列结论正确的是（ ） A.平面 B. C.直线与所成角的范围为 D.二面角的大小为

11.	详细信息
已知函数的图象经过点，且在上有且仅有4个零点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C.在上单调递增 D.在上有3个极小值点

12.	详细信息
德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中，首次定义了取整函数，表示“不超过的最大整数”，后来我们又把函数称为“高斯函数”，关于下列说法正确的是（ ） A.对任意、，都有 B.函数的值域为或 C.函数在区间上单调递增 D.

13. 填空题	详细信息
计算______．

14. 填空题	详细信息
已知向量，，．若向量与向量共线，则实数_________．

15. 填空题	详细信息
已知函数的定义域为，且．若对任意，，则的解集为______．

16. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知，为圆：上两个动点，且.若直线上存在点，使得，则实数的取值范围为______.

17. 解答题	详细信息
在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由． 问题：是否存在，它的内角，，的对边分别为，，，且，，______？ 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分．

18. 解答题	详细信息
已知公比大于1的等比数列的前项和为，且，． （1）求数列的通项公式； （2）在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和．

19. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面是菱形，，，为上一点，过作与平行的平面，分别交，于点，． （1）证明：平面； （2）若为的中点，，直线与平面所成角为60°．求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

20. 解答题	详细信息
为了更直观地让学生认识棱锥的几何特征，某教师计划制作一个正四棱锥教学模型．现有一个无盖的长方体硬纸盒，其底面是边长为的正方形，高为，将其侧棱剪开，得到展开图，如图所示． ，，，分别是所在边的中点，剪去阴影部分，再沿虚线折起，使得，，，四个点重合于点，正好形成一个正四棱锥，如图所示，设（单位：）． （1）若，求正四棱锥的表面积； （2）当取何值时，正四棱锥的体积最大．

21. 解答题	详细信息
已知椭圆的左顶点为，点在椭圆上． （1）求椭圆的方程； （2）过橢圆的右焦点作斜率为的直线，交椭圆于，两点，直线，分别与直线交于点，，则是否为定值？请说明理由．

22. 解答题	详细信息
已知函数． （1）证明：当时，无零点； （2）若恒成立，求实数的取值范围．