2017年至2018年高二下半年第三次月考数学试卷带参考答案和解析（安徽省滁州市定远县育才学校）

1. 选择题	详细信息
12月26号合肥地铁一号线正式运营，从此开创了合肥地铁新时代，合肥人民有了自己开往春天的地铁．设地铁在某段时间内进行调试，由始点起经过t分钟后的距离为(单位：米)，则列车运行10分钟的平均速度为(　　) A. 10米/秒 B. 8米/秒 C. 4米/秒 D. 0米/秒

2. 选择题	详细信息
一物体作直线运动，其位移与时间的关系是，则物体的初速度为(　　) A. 0 B. 3 C. －2 D. 3－2t

3. 选择题	详细信息
曲线在点（1,1）处切线的斜率等于（ ）. A. B. C. 2 D. 1

4. 选择题	详细信息
设点是曲线上的任意一点，点处切线的倾斜角为，则角的取值范围是(　　) A. B. C. [，] D. [，]

5. 选择题	详细信息
如图，函数的图象在P点处的切线方程是,若点的横坐标是5，则 (　　) A. B. 1 C. 2 D. 0

6. 选择题	详细信息
下列式子不正确的是(　　) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
设函数是定义在上的函数，其中的导函数满足对于恒成立，则(　　) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示. -1 0 2 3 4 1 2 0 2 0 当时，函数的零点的个数为(　　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

9. 选择题	详细信息
设函数，则 A. 在区间内均有零点 B. 在区间内均无零点 C. 在区间内有零点，在区间内无零点 D. 在区间内无零点，在区间内有零点

10. 选择题	详细信息
若函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围为(　　) A. B. C. 或 D. 或

11. 选择题	详细信息
某公司生产一种产品， 固定成本为元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入与年产量的关系是，则当总利润最大时，每年生产产品的单位数是 （ ） A. 150 B. 200 C. 250 D. 300

12. 填空题	详细信息
若函数满足，则等于________．

13. 填空题	详细信息
在点处的切线斜率是________．

14. 填空题	详细信息
已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ．

15. 填空题	详细信息
已知函数,若在处取得极值，直线与的图象有三个不同的交点，则的取值范围是________．

16. 解答题	详细信息
求由直线和曲线围成的图形面积．

17. 解答题	详细信息
已知函数. (1)是否存在，使的单调减区间是； (2)若在上是增函数，求的取值范围．

18. 解答题	详细信息
已知函数在与处都取得极值． (1)求的值及函数的单调区间； (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围．

19. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=x2+alnx． （1）若a=﹣1，求函数f（x）的极值，并指出极大值还是极小值； （2）若a=1，求函数f（x）在[1，e]上的最值； （3）若a=1，求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在g（x）=x3的图象下方．

20. 解答题	详细信息
已知函数曲线在点处的切线方程为. （1）求的值； （2）证明：当且时，.