1. 填空题 | 详细信息 |
已知集合= =,则=_______. |
2. 填空题 | 详细信息 |
若实数x,y满足xy=1,则+的最小值为______________. |
3. 填空题 | 详细信息 |
若函数是偶函数,则______. |
4. 填空题 | 详细信息 |
方程的解为 . |
5. 填空题 | 详细信息 |
已知为第二象限的角,,则的值为_____. |
6. 填空题 | 详细信息 |
函数的值域为______; |
7. 填空题 | 详细信息 |
设等比数列的前项和为,且满足,则=_______. |
8. 填空题 | 详细信息 |
设函数,则使得成立的的取值范围是__________. |
9. 填空题 | 详细信息 |
设为的反函数,则的最大值为_______. |
10. 填空题 | 详细信息 |
已知函数,其中,若函数有两个零点,则的取值范围是__________. |
11. 填空题 | 详细信息 |
若函数是上的单调函数,且对任意实数,都有,则________ |
12. 填空题 | 详细信息 |
已知数列前n项和为,满(为常数),且,设函数,则数列的前17项和为_____. |
13. 选择题 | 详细信息 |
已知函数,将的图象上所有的点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变;再把所得的图象向右平移个单位长度,所得的图象关于原点对称,则的一个值为( ). A. B. C. D. |
14. 选择题 | 详细信息 |
函数的大致图像是( ) A. B. C. D. |
15. 选择题 | 详细信息 |
已知Sn是等差数列{an}的前n项和,且S6>S7>S5,有下列四个命题,假命题的是( ) A. 公差d<0 B. 在所有Sn<0中,S13最大 C. 满足Sn>0的n的个数有11个 D. a6>a7 |
16. 选择题 | 详细信息 |
已知的三边长分别为,,,若存在角使得:则的形状为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都不对 |
17. 解答题 | 详细信息 |
已知集合,设,,若是成立的充分不必要条件 (1)求出集合 (2)求实数的取值范围 |
18. 解答题 | 详细信息 |
已知向量,,且函数. ()求函数的最大值以及取最大值时的取值集合. ()在中,角,,的对边分别为,,,且,,,求的面积. |
19. 解答题 | 详细信息 |
某旅游胜地欲开发一座景观山,从山的侧面进行勘测,迎面山坡线由同一平面的两段抛物线组成,其中所在的抛物线以为顶点、开口向下,所在的抛物线以为顶点、开口向上,以过山脚(点)的水平线为轴,过山顶(点)的铅垂线为轴建立平面直角坐标系如图(单位:百米).已知所在抛物线的解析式,所在抛物线的解析式为 (1)求值,并写出山坡线的函数解析式; (2)在山坡上的700米高度(点)处恰好有一小块平地,可以用来建造索道站,索道的起点选择在山脚水平线上的点处,(米),假设索道可近似地看成一段以为顶点、开口向上的抛物线当索道在上方时,索道的悬空高度有最大值,试求索道的最大悬空高度; (3)为了便于旅游观景,拟从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶,台阶每级的高度为20厘米,长度因坡度的大小而定,但不得少于20厘米,每级台阶的两端点在坡面上(见图).试求出前三级台阶的长度(精确到厘米),并判断这种台阶能否一直铺到山脚,简述理由? |
20. 解答题 | 详细信息 |
已知数列的前项和为,且满足: (1)证明:是等比数列,并求数列的通项公式. (2)设,若数列是等差数列,求实数的值; (3)在(2)的条件下,设 记数列的前项和为,若对任意的存在实数,使得,求实数的最大值. |
21. 解答题 | 详细信息 |
若存在实数使得则称是区间的一内点. (1)求证:的充要条件是存在使得是区间的一内点; (2)若实数满足:求证:存在,使得是区间的一内点; (3)给定实数,若对于任意区间,是区间的一内点,是区间的一内点,且不等式和不等式对于任意都恒成立,求证: |