2018-2019年高二下半期期中联考数学免费试卷（河南省开封市兰考县等五县）

1. 选择题	详细信息
已知复数（是虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2. 选择题	详细信息
用反证法证明命题：“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（ ） A.方程没有实根 B.方程至多有一个实根 C.方程至多有两个实根 D.方程恰好有两个实根

3. 选择题	详细信息
某乡镇进行精准扶贫，给贫困户提供某优良衣作物进行种植，此农作物的开发与利用的流程图如图所示，则深加工的前一道工序是（ ） 种子提供→农作物种植→收购→初加工→深加工 A.种子提供 B.农作物种植 C.收购 D.初加工

4. 选择题	详细信息
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，则在直角坐标系中点的坐标为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知，那么下列说法正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若且，则

6. 选择题	详细信息
根据下面的结构图，总工程师的直接下属是（ ） A.财务部､后勤部和编辑部 B.开发部 C.总工程师､专家办公室和开发部 D.咨询部､监理部和信息部

7. 选择题	详细信息
在同一平面直角坐标系中，曲线经过伸缩变换后所得曲线方程为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知是正实数，且，则的最小值为（ ） A. B.2 C. D.4

9. 选择题	详细信息
复数是纯虚数(为实数)，则复数的模等于（ ） A.3 B.25 C.9 D.5

10. 选择题	详细信息
用火柴棒按如图的方法搭三角形： 按图示的规律搭下去，则第100个图形所用火柴棒数为（ ） A.401 B.201 C.402 D.202

11. 选择题	详细信息
“因为幂函数在上是增函数，又是幂函数，所以函数在是增函数”，上面推理的错误在于（ ） A.大前提错误导致结论错 B.小前提错误导致结论错 C.推理形式错误导致结论错 D.大前提和小前提错误导致结论错

12. 选择题	详细信息
若是复数且，则的最小值与最大值的和为（ ） A. B. C. D.

13. 选择题	详细信息
察下列各式：，，……，则（ ） A.14400 B.13959 C.14175 D.13616

14. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，若直线与抛物线交于两点，点的坐标为，则等于（ ） A. B. C. D.

15. 选择题	详细信息
若对于实数有，，则的最大值（ ） A.8 B.7 C.6 D.5

16. 填空题	详细信息
复数，，则等于_____．

17. 填空题	详细信息
把直线与平面的位置关系填入结构图中，则方框中应填写的位置关系为______．

18. 填空题	详细信息
甲､乙､丙三人同时做一道四个选项中只有一个正确答案的数学选择题，三个人的答案互不相同，三人把答案都说出来之后，数学老师问三位同学对结果的预估，甲说：乙做错了；乙说：丙做对了；丙说：乙做对了数学老师听到他们的说法后说“你们三人中有一个人做对了，且你们三人说的恰有两个人说的是对的”．请问他们三人中做对题的是______．

19. 填空题	详细信息
“解方程”有如下思路：设，则在上为减函数，且观察得，故原方程有唯一解．类比上述解题思路，不等式的解集为_____．

20. 解答题	详细信息
已知数列第一项，且， （1）计算的值． （2）试猜想这个数列的通项公式(不用写出推导过程)．

21. 解答题	详细信息
已知复数 （1）求复数的共轭复数； （2）若，求实数的值．

22. 解答题	详细信息
若且，用分析法证明：

23. 解答题	详细信息
如果都是正数，求证：

24. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求的极坐标方程； （2）若直线的极坐标方程为，设与的交点为，求两点间距离．

25. 解答题	详细信息
已知函数 （1）若，解不等式． （2）若恒成立，求的取值范围．

26. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)．若以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则直线的极坐标方程为 （1）写出曲线的普通方程及直线的直角坐标方程 （2）点为曲线上任意一点，点到直线的最小值为，求实数的值．

27. 解答题	详细信息
已知函数 （1）当时，解不等式 （2）是否存在实数，使得恒成立？若存在求出实数满足的条件，不存在说明理由．