1. 选择题 | 详细信息 |
设复数z=i2019(i是虚数单位),则复数z=( ) A. B. 1 C. i D. |
2. 选择题 | 详细信息 |
下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是( ) A.三角形 B.梯形 C.平行四边形 D.矩形 |
3. 选择题 | 详细信息 |
用反证法证明“若x+y≤0则x≤0或y≤0”时,应假设( ) A. x>0或y>0 B. x>0且y>0 C. xy>0 D. x+y<0 |
4. 选择题 | 详细信息 |
观察下列各式:72=49,73=343,74=2401,…,则72020的末两位数字为( ) A. 01 B. 43 C. 07 D. 49 |
5. 选择题 | 详细信息 |
228与1995的最大公约数是( ) A. 57 B. 59 C. 63 D. 67 |
6. 选择题 | 详细信息 |
复数z=的共轭复数是( ) A. B. C. D. |
7. 选择题 | 详细信息 |
“因为对数函数y=logax是减函数(大前提),而y=log2x是对数函数(小前提),所以y=log2x是减函数(结论)”。上面推理是( ) A. 大前提错,导致结论错。 B. 小前提错,导致结论错 C. 推理形式错,导致结论错。 D. 大前提和小前提都错,导致结论错。 |
8. 选择题 | 详细信息 |
若将两个数,交换,使,,下面语句正确的一组是( ) A. B. C. D. |
9. 选择题 | 详细信息 |
中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”,其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹.古代用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行计算,算筹的摆放形式有横纵两种形式(如图所示),表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位、百位、万位数用纵式表示,十位、千位、十万位用横式表示,以此类推.例如4266用算筹表示就是,则8771用算筹可表示为( ) A. B. C. D. |
10. 选择题 | 详细信息 |
如图是一个算法的流程图,若输入x的值为1,则输出的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 |
11. 选择题 | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图,若输出的结果为,则判断框内应填入( ) A. B. C. D. |
12. 选择题 | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图,若输出的的值等于11,那么输入的的值可以是( ) A. 121 B. 120 C. 11 D. 10 |
13. 填空题 | 详细信息 |
给出一个算法: 根据以上算法,可求得f(-1)+f(2)=________. |
14. 填空题 | 详细信息 |
若复数z=1+2i,其中i是虚数单位,则=___________. |
15. 填空题 | 详细信息 |
秦九韶算法是中国古代求多项式的值的优秀算法.若f(x)=2x4+5x3-x2+3x+4,则f(6)=______ |
16. 填空题 | 详细信息 |
将正偶数按如图所示的规律排列: 则第21行中,从左向右第5个数是______. |
17. 解答题 | 详细信息 |
已知复数其中i为虚数单位. Ⅰ当实数m取何值时,复数z是纯虚数; Ⅱ若复数z在复平面上对应的点位于第四象限,求实数m的取值范围. |
18. 解答题 | 详细信息 |
已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)求在区间上的最大值和最小值. |
19. 解答题 | 详细信息 |
(1)当时,试用分析法证明: ; (2)已知, .求证: 中至少有一个不小于0. |
20. 解答题 | 详细信息 |
在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系.曲线的极坐标方程为. (1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程: (2)设直线与曲线交于点,若点的坐标为,求的值. |
21. 解答题 | 详细信息 |
已知动点M到定点F1(-2,0)和F2(2,0)的距离之和为. (1)求动点M轨迹C的方程; (2)设N(0,2),过点P(-1,-2)作直线l,交椭圆C于不同于N的A,B两点,直线NA,NB的斜率分别为k1,k2,问k1+k2是否为定值?若是的求出这个值. |
22. 解答题 | 详细信息 |
已知函数,. (1)求函数图像在处的切线方程; (2)证明:; (3)若不等式对于任意的均成立,求实数的取值范围. |