西安市高二数学期末考试（2019年下期）在线免费考试
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知复数 ，则 （ ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
如图是“向量的线性运算”知识结构，如果要加入“三角形法则”和“平行四边形法则”，应该放在（ ） A. “向量的加减法”中“运算法则”的下位 B. “向量的加减法”中“运算律”的下位 C. “向量的数乘”中“运算法则”的下位 D. “向量的数乘”中“运算律”的下位 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
在一组样本数据 不全相等 的散点图中，若所有样本点 都在直线 上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）A. 3 B. 0 C.  D. 1 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
用反证法证明“ ”时，应假设（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入 的值为1，则输出 的值为（ ） A.  B. 2 C. 0 D. 无法判断 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
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抛掷一枚均匀的骰子两次，在下列事件中，与事件“第一次得到6点”不互相独立的事件是（ ） A. “两次得到的点数和是12” B. “第二次得到6点” C. “第二次的点数不超过3点” D. “第二次的点数是奇数” |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
记 为虚数集，设 ， ．则下列类比所得的结论正确的是（ ）A. 由  ，类比得 B. 由  ，类比得 C. 由  ，类比得 D. 由  ，类比得 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
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周末，某高校一学生宿舍有甲乙丙丁四位同学分别在做不同的四件事情，看书、写信、听音乐、玩游戏，下面是关于他们各自所做事情的一些判断： ①甲不在看书，也不在写信； ②乙不在写信，也不在听音乐； ③如果甲不在听音乐，那么丁也不在写信； ④丙不在看书，也不在写信. 已知这些判断都是正确的，依据以上判断，乙同学正在做的事情是（ ） A. 玩游戏 B. 写信 C. 听音乐 D. 看书 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
将点 的极坐标 化成直角坐标为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
在极坐标系中，方程 表示的曲线是（ ）A. 直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 双曲线 |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
将曲线 按照伸缩变换 后得到的曲线方程为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
若 是极坐标系中的一点，则 四个点中与点 重合的点有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 |
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| 13. 选择题 | 详细信息 |
不等式 的解集是（ ）A.  B.  C.  D.  或 |
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| 14. 选择题 | 详细信息 |
若 ，则 的最小值为（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 |
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| 15. 选择题 | 详细信息 |
若 ，则下列不等式中成立的是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 16. 选择题 | 详细信息 |
设 ，且 ，则 的最小值为（ ）A.  B. 9 C. 10 D. 0 |
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| 17. 填空题 | 详细信息 |
设 为虚数单位，若 ，则 ________． |
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| 18. 填空题 | 详细信息 |
某地区气象台统计，该地区下雨的概率是 ，刮风的概率是 ，既刮风又下雨的概率为 ，设 为下雨，  为刮风，那么 等于__________． |
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| 19. 填空题 | 详细信息 |
已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出 的值为__________． |
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| 20. 填空题 | 详细信息 |
在极坐标系中，过点 并且与极轴垂直的直线方程是__________． |
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| 21. 填空题 | 详细信息 |
若关于 的不等式 的解集是空集，则实数 的取值范围是__________. |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
已知复数 .（1）若  ，求 ；（2）若  在复平面内对应的点位于第一象限，求 的取值范围. |
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| 23. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||
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如图（A），（B），（C），（D）为四个平面图形: （A）  （B） （C） （D） （I）数出每个平面图形的交点数、边数、区域数，并将列联表补充完整；
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，试猜想| 24. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||
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某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究.研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另外15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另外30人比较粗心. （I）试根据上述数据完成  列联表： （II）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系？
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，其中
. | 25. 解答题 | 详细信息 |
某地区2011年至2017年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如下表： （I）求  关于 的线性回归方程；（II）利用（I）中所求的线性回归方程，分析该地区2011年至2017年农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入. 参考公式：  . |
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| 26. 解答题 | 详细信息 |
已知直线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .（I）求曲线 的直角坐标方程；（II）求直线 与曲线交点的直角坐标. |
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| 27. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）.在以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 的极坐标方程为 .（I）求曲线 的普通方程和直线的直角坐标方程；（II）求曲线 上的点到直线的距离的最大值. |
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| 28. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（I）当  时，求不等式 的解集；（II）若不等式  的解集为 ，求实数 的值. |
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| 29. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .(1)解关于  的不等式 ；(2)设  ，  ，试比较 与 的大小. |
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