2019届初三中考一诊数学题免费试卷（四川省成都外国语学校）

1.	详细信息
如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（　　） A. 2 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣2

2.	详细信息
如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D.

3.	详细信息
关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（ ） A. q<16 B. q>16 C. q≤4 D. q≥4

4.	详细信息
如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　） A. 20° B. 35° C. 40° D. 70°

5.	详细信息
已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是（　　） A. 3，2 B. 3，4 C. 5，2 D. 5，4

6.	详细信息
如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是（　　） A. ﹣5 B. ﹣4 C. ﹣3 D. ﹣2

7.	详细信息
施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（　　） A. =2 B. =2 C. =2 D. =2

8.	详细信息
如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　） A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

9.	详细信息
因式分解：a3－a=______．

10.	详细信息
如图是一副三角尺叠放的示意图，则∠α＝______．

11.	详细信息
分式与的和为4，则x的值为____．

12.	详细信息
如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中AB＝9，BC＝6，则FC′的长为_____．

13.	详细信息
(1)计算：(2019﹣π)0+； (2)解方程：3x(1﹣x)＝2x﹣2．

14.	详细信息
先简化，再求值：，其中，．

15.	详细信息
由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达处时，测得小岛位于它的北偏东方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛位于它的北偏东方向.如果航母继续航行至小岛的正南方向的处，求还需航行的距离的长. （参考数据：，，，，，）

16.	详细信息
如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于点A、B，与y轴交于点C．过点A作AD⊥x轴于点D，AD＝2，∠CAD＝45°，连接CD，已知△ADC的面积等于6． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若点E是点C关于x轴的对称点，求△ABE的面积．

17.	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G． (1)求证：BC是⊙O的切线； (2)设AB=x，AF=y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长； (3)若BE=8，sinB=，求DG的长，

18.	详细信息
已知m、n是方程x2﹣2x﹣7＝0的两个根，那么m2+mn+2n＝_____．

19.	详细信息
如图，已知正方形ABCD的边长是⊙O半径的4倍，圆心O是正方形ABCD的中心，将纸片按图示方式折叠，使EA'恰好与⊙O相切于点A'，则tan∠A'FE的值为_____．

20.	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4，对角线AC、BD相交于点O，现将一个直角三角板OEF的直角顶点与O重合，再绕着O点转动三角板，并过点D作DH⊥OF于点H，连接AH．在转动的过程中，AH的最小值为_____．

21.	详细信息
如图，直线y＝x分别与双曲线y＝（m＞0，x＞0），双曲线y＝（n＞0，x＞0）交于点A和点B，且，将直线y＝x向左平移6个单位长度后，与双曲线y＝ 交于点C，若S△ABC＝4，则的值为_____，mn的值为_____．

22.	详细信息
如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，对角线AC平分角∠BAD，点P是△ABC内一点，连接PA、PB、PC，若PA=6，PB=8，PC=10，则菱形ABCD的面积等于_____．

23.	详细信息
某种蔬菜每千克售价（元）与销售月份之间的关系如图1所示，每千克成本（元）与销售月份之间的关系如图2所示，其中图1中的点在同一条线段上，图2中的点在同一条抛物线上，且抛物线的最低点的坐标为（6，1）． （1）求出与之间满足的函数表达式，并直接写出的取值范围； （2）求出与之间满足的函数表达式； （3）设这种蔬菜每千克收益为元，试问在哪个月份出售这种蔬菜，将取得最大值？并求出此最大值．（收益=售价-成本）

24.	详细信息
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=，AC=2，过点B作直线m∥AC，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C(点A，B的对应点分别为A'，B′)，射线CA′，CB′分別交直线m于点P，Q． (1)如图1，当P与A′重合时，求∠ACA′的度数； (2)如图2，设A′B′与BC的交点为M，当M为A′B′的中点时，求线段PQ的长； (3)在旋转过程中，当点P，Q分别在CA′，CB′的延长线上时，试探究四边形PA'B′Q的面积是否存在最小值．若存在，求出四边形PA′B′Q的最小面积；若不存在，请说明理由．

25.	详细信息
在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣6x+4的顶点A在直线y＝kx﹣2上． （1）求直线的函数表达式； （2）现将抛物线沿该直线方向进行平移，平移后的抛物线的顶点为A′，与直线的另一交点为B′，与x轴的右交点为C（点C不与点A′重合），连接B′C、A′C． ⅰ）如图，在平移过程中，当点B′在第四象限且△A′B′C的面积为60时，求平移的距离AA′的长； ⅱ）在平移过程中，当△A′B′C是以A′B′为一条直角边的直角三角形时，求出所有满足条件的点A′的坐标．