2018年九年级数学上册单元测试试卷带答案和解析

1. 选择题	详细信息
如图，在中，，平分，，则图中相似三角形的对数有（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

2. 选择题	详细信息
如图，在中，，下列比例式成立的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（　　） A. 1.5米 B. 2.3米 C. 3.2米 D. 7.8米

4. 选择题	详细信息
已知两个相似三角形的面积比是，其中小三角形的周长为，则大三角形的周长为（ ） A. 45cm B. 54cm C. 72cm D. 48cm

5. 选择题	详细信息
用一个倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下的说法：甲说：每个内角都扩大到原来的倍．乙说：每条边都伸长到原来的倍．丙说：三角形的面积扩大到原来的倍．丁说：三角形每边上的高都伸长到原来的倍．上述说法中，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6. 选择题	详细信息
如图，点，分别在矩形的边，上，，，则图中甲、乙、丙三个三角形中相似的是（ ） A. 只有甲与乙 B. 只有乙与丙 C. 只有甲与丙 D. 甲与乙与丙

7. 选择题	详细信息
复印纸的型号有、、、、等，它们有如下的关系：将上一个型号（例如）的复印纸在长的方向对折后得到两张下一型号的复印纸，且各种型号的复印纸的长与宽的比相等，那么这些型号的复印纸的长与宽的比约为（ ） A. 1.414:1 B. 1:1 C. 1:0.618 D. 1.732:1

8. 选择题	详细信息
如图，平行于的直线把分成的两部分面积相等，则( ) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，三个顶点的坐标分别为，，，以原点为位似中心，将缩小，使变换后得到的与对应边的比为，则线段的中点变换后对应的点的坐标为（ ） A. (2,) B. (-2, -) C. (2, )或(-2, -) D. (8, 6)或(-8, -6)

10. 填空题	详细信息
若，则________．

11. 填空题	详细信息
两个三角形的相似比为，它们的面积和为，则较大三角形的面积为________．

12. 填空题	详细信息
如图，、分别为中、边上的点，请你添加一个条件，使与相似，你添加的条件是________（只需填上你认为正确的一种情况即可）．

13. 填空题	详细信息
如图，、相交于点，要使，则要补充的条件可以是________．

14. 填空题	详细信息
要测量河两岸相对的两点，间的距离，先从处出发，向与成角的方向走到处，在处立一根标杆，然后方向不变地继续朝前走到处，在处转，沿方向再走，到达处，使（目标物），（标杆）与在同一直线上（如图），那么据此可测得，间的距离是________．

15. 填空题	详细信息
如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，…，如此继续，可以依次得到点，，…，，分别记，，，…，的面积为，，，…．若，则________．

16. 填空题	详细信息
如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=_____m．

17. 填空题	详细信息
下列情形：①用眼睛看月亮和用望远镜看月亮，看到的图象是相似的图形；②用彩笔在黑板上写上三个大字1、2、3，它们是相似图形；③用粉笔在黑板上写上“天”和用毛笔在纸上写上“天”，这两个字是相似图形；以上说法你认为正确的是 ，错误的是 ．（填序号）

18. 填空题	详细信息
如图，，若，，则________．

19. 解答题	详细信息
在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是个单位）有一点和． (1)请以点为位似中心，把缩小为原来的一半（不改变方向），得到． (2)请用适当的方式描述的顶点、、的位置．如图所示，可建立坐标系用坐标来描述；也可说成点、、的位置分别为、、的中点等．

20. 解答题	详细信息
如图，在矩形中，，，沿直线对折，使、重合，直线交于． (1)求证：； (2)求线段的长度．

21. 解答题	详细信息
如图，已知在中，，垂足为，，垂足为，求证：．

22. 解答题	详细信息
如图，在中，、分别是和上的点，且． (1)若，，，求的长． (2)若，，，求的长．

23. 解答题	详细信息
如图，已知中，，过作的垂线交于点，若，，求的长．

24. 解答题	详细信息
如图，已知和是位似图形，，垂直平分，且． (1)求的度数； (2)求的长度．

25. 解答题	详细信息
如图，△ABC与△ADE中，∠C＝∠E，∠1＝∠2； （1）证明：△ABC∽△ADE． （2）请你再添加一个条件，使△ABC≌△ADE．你补充的条件为：　 　．