四川省成都市第七中学2020-2021年高三期中数学题免费试卷在线检测

1. 选择题	详细信息
设全集，已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设复数满足，则的虚部为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
在矩形ABCD中，，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市月至月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面叙述不正确的是（ ） A. 1月至8月空气合格天数超过天的月份有个 B. 第二季度与第一季度相比，空气达标天数的比重下降了 C. 8月是空气质量最好的一个月 D. 6月份的空气质量最差.

5. 选择题	详细信息
函数的图象大致为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知，且，则（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知函数在上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知函数，记，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
设函数，则下列结论错误的是（ ） A.的最小正周期为 B.的图像关于直线对称 C.的一个零点为 D.在单调递减

10. 选择题	详细信息
设，满足，则的最小值是（ ） A.4 B.3 C.2 D.

11. 选择题	详细信息
棱长为1的正方体中，为正方体表面上的一个动点，且总有，则动点的轨迹所围成图形的面积为（ ） A. B. C. D.1

12. 选择题	详细信息
天干地支纪年法，源于中国，中国自古便有十天干与十二地支.十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推.排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推. 在戊戌年你们来到成都七中，追逐那光荣的梦想. 在1980年庚申年，我国正式设立经济特区，请问：在100年后的2080年为（ ） A.辛丑年 B.庚子年 C.己亥年 D.戊戌年

13. 填空题	详细信息
已知集合，，则“”是“”的_____________条件．

14. 填空题	详细信息
函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是________.

15. 填空题	详细信息
已知椭圆，左焦点，右顶点，上顶点，满足，则椭圆的离心率为____________.

16. 填空题	详细信息
体积为的三棱锥的每个顶点都在球的表面上，平面，，，则球的表面积的最小值为_________.

17. 解答题	详细信息
设数列的前项和为，，，． （1）证明：为等比数列，并求； （2）记为的前项和，恒成立，求的取值范围．

18. 解答题	详细信息
某地区2013至2019年的年用电量（单位：万千瓦时）的统计数据如下表， （1）求关于的线性回归方程； （2）利用（1）中的回归方程，预测该地区2022年的年用电量. 年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 年份代号 1 2 3 4 5 6 7 使用电量 29 33 36 44 48 52 49 参考公式：，.

19. 解答题	详细信息
如图甲，平面四边形中，已知，，，，现将四边形沿折起，使得平面平面 (如图乙)，设点，分别是棱，的中点. （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的离心率为，是椭圆上的一点. （1）求椭圆的方程； （2）过点作直线与椭圆交于不同两点、，点关于轴的对称点为，问直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.

21. 解答题	详细信息
已知函数． （1）当时，求函数的极值； （2）若在有且只有一个零点，求的取值范围．

22. 解答题	详细信息
已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为． 1求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程； 2设M是直线l上任意一点，过M做圆C切线，切点为A、B，求四边形AMBC面积的最小值．

23. 解答题	详细信息
已知，，，函数． （1）当，时，求不等式的解集； （2）当的最小值为6时，证明：．