成都市高二数学上册期中考试摸底考试题同步训练

1. 选择题	详细信息
不在曲线上的点的坐标是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
抛物线的焦点到准线的距离等于（ ） A.12 B.9 C.6 D.3

3. 选择题	详细信息
双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
直线在x轴上的截距为（ ） A.1 B.2 C.-2 D.-1

5. 选择题	详细信息
直线与坐标轴围成的三角形的周长为（ ） A.6 B.12 C.15 D.20

6. 选择题	详细信息
若x，y满足约束条件，则的最小值为（ ） A.-3 B.0 C. D.3

7. 选择题	详细信息
设P为双曲线上任一点，，则以为直径的圆与以双曲线实轴长为直径的圆（ ） A.相切 B.相交 C.相离 D.内含

8. 选择题	详细信息
已知P为椭圆上一点，为椭圆焦点，且，则椭圆离心率的范围是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
点满足关系式，则点M的轨迹是（ ） A.椭圆 B.双曲线 C.双曲线的一支 D.线段

10. 选择题	详细信息
圆C:关于直线l：对称的圆的方程为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
设点，，直线，相交于点M，且它们的斜率之积为k，对于结论： ①当时，点M的轨迹方程为； ②当时，点M的轨迹方程为 ③当时，点M的轨迹方程为. 其中正确结论的个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3

12. 选择题	详细信息
设A，B，M为椭圆上的三个点，且以为直径的圆过原点O，点N在线段上，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
双曲线的实轴长为____________.

14. 填空题	详细信息
已知实数满足以下约束条件，则的最小值是__________．

15. 填空题	详细信息
直线l过抛物线的焦点交抛物线于A，B两个点，则____________.

16. 填空题	详细信息
点M为椭圆上一点，为椭圆的两个焦点，则的内心轨迹方程为____________.

17. 解答题	详细信息
已知圆C的圆心在直线上，并且与x轴的交点分别为. （1）求圆C的方程； （2）若直线l过原点且垂直于直线，直线l交圆C于M，N，求的面积.

18. 解答题	详细信息
已知双曲线E:的渐近线方程为，焦距为，作直线l交双曲线E于A，B两点，且M为的中点. （1）求双曲线E的方程； （2）求直线l的方程.

19. 解答题	详细信息
（本小题满分13分）某县一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨．先库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料．若生产1车皮甲种肥料产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料产生的利润为5000元．那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮能产生最大的利润？

20. 解答题	详细信息
已知圆P过. （1）求圆P的方程； （2）若过点的直线l被圆P所截得的弦长为8，求直线l的方程.

21. 解答题	详细信息
从抛物线上各点向x轴作垂线，垂线段中点的轨迹为E. （1）求曲线E的方程； （2）若直线与曲线E相交于A，B两点，求证：； （3）若点F为曲线E的焦点，过点的直线与曲线E交于M，N两点，直线，分别与曲线E交于C，D两点，设直线，斜率分别为，求的值.

22. 解答题	详细信息
已知椭圆的离心率为，短轴长为4，直线AB过原点O交椭圆于A，B，，直线，分别交椭圆于C，D，且直线，交于点M，图中所有直线的斜率都存在. （1）求椭圆方程； （2）求证： （3）求的值.