1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合A={x|1<x≤4},B={1,2,3,4,5},则A∩B=( ) A. 2,3, B. 2, C. D. 3, |
2. 选择题 | 详细信息 |
设向量=(-1,3),3-=(2,5),则=( ) A. B. C. D. |
3. 选择题 | 详细信息 |
已知角α的终边上有一点P(sin,cos),则tanα=( ) A. B. C. D. |
4. 选择题 | 详细信息 |
幂函数f(x)的图象经过点A(4,2),B(8,m),则m=( ) A. 4 B. C. 2 D. |
5. 选择题 | 详细信息 |
若函数f(2x)=x-3,则f(4)=( ) A. B. 1 C. D. 5 |
6. 选择题 | 详细信息 |
sin131°sin19°+cos19°sin41°=( ) A. B. C. D. |
7. 选择题 | 详细信息 |
方程log2x+3x-2=0的根所在的区间为( ) A. B. C. D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
如图,在△ABC中,D,E,F分别为线段BC,AD,BE的中点,则=( ) A. B. C. D. |
9. 选择题 | 详细信息 |
已知函数f(x)=sinx+2x3-1.若f(m)=6,则f(-m)=( ) A. B. C. 6 D. 8 |
10. 选择题 | 详细信息 |
函数f(x)=的部分图象大致是( ) A. B. C. D. |
11. 选择题 | 详细信息 |
已知函数f(x)=-cos(4x-),则( ) A. 的最小正周期为 B. 的图象关于直线对称 C. 的单调递增区间为 D. 的图象关于点对称 |
12. 填空题 | 详细信息 |
定义新运算⊗:当m≥n时,m⊗n=m;当m<n时,m⊗n=n.设函数f(x)=[(2x⊗2)﹣(1⊗log2x)]•2x,则f(x)在(0,2)上值域为______. |
13. 填空题 | 详细信息 |
设向量=(2,0),=(0,),则•(+)=______ |
14. 填空题 | 详细信息 |
已知tanα+tan(-α)=3,则tanα•tan(-α)=______ |
15. 填空题 | 详细信息 |
已知汽车刹车距离y(米)与行驶速度的平方v2(v的单位:千米/时)成正比,当汽车行驶速度为60千米/时,刹车距离为20米.若某人驾驶汽车的速度为90千米/时,则刹车距离为______米. |
16. 填空题 | 详细信息 |
已知函数f(x)=lg(x2+2ax-5a)在[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围为______ |
17. 解答题 | 详细信息 |
已知0<α<,且sinα=. (1)求tanα的值; (2)求的值. |
18. 解答题 | 详细信息 |
已知集合A={x|y=lg(x+3)+ln(2-x)},B={x|≤2x<8},C={x|2a-1<x≤a+5}. (1)求A∩B; (2)若B∩C=B,求a的取值范围. |
19. 解答题 | 详细信息 |
设向量,满足||=5,||=3,且(-)(2+3)=13. (1)求与夹角的余弦值; (2)求|+2|. |
20. 解答题 | 详细信息 |
将函数y=2cos(2x+)的图象向左平移个单位长度,得到函数y=f(x)的图象. (1)求f(x)的单调递增区间; (2)求f(x)在[0,]上的值域. |
21. 解答题 | 详细信息 |
已知二次函数f(x)满足f(x)=f(2-x),且f(1)=6,f(3)=2. (1)求f(x)的解析式 (2)是否存在实数m,使得在[-1,3]上f(x)的图象恒在直线y=2mx+1的上方?若存在,求m的取值范围;若不存在,说明理由. |
22. 解答题 | 详细信息 |
设向量=(2sincos,sinx),=(cosx,sinx),x∈[-,],函数f(x)=2•. (1)若||=||,求x的值; (2)若-2≤f(x)-m≤恒成立,求m的取值范围. |