山西省怀仁市2021届高三上学期期中数学题带参考答案

1. 选择题	详细信息
设，集合，则等于（ ） A. B.1 C. D.2

2. 选择题	详细信息
集合，，则A∩B=（ ） A.[0，2] B.(1，2] C.[1，2] D.(1，+∞)

3. 选择题	详细信息
已知，，则的值为( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据，现准备用下列四个函数近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（ ） x 1.992 3 4 5.15 6.126 y 1.517 4.0418 7.5 12 18.01 A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
函数向右平移个单位后得到函数，若在上单调递增，则的取值范围是（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
在中，，则的形状是 ( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形

8. 选择题	详细信息
若函数，且，则（ ） A.0 B. C.12 D.18

9. 选择题	详细信息
曲线在处的切线与曲线相切，则（ ） A.4 B.3 C.2 D.1

10. 选择题	详细信息
已知在单调递减，则的取值范围为（ ） A. B.（-3,3） C. D.(-5,5)

11. 选择题	详细信息
已知函数，其中为函数的导数，则（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
关于函数有下述四个结论：①的周期为；②在上单调递增；③函数在上有3个零点；④函数的最小值为.其中所有正确结论的编号为（ ） A.①④ B.② C.①③④ D.①②④

13. 填空题	详细信息
已知集合，，则________.

14. 填空题	详细信息
已知函数的值域为，则实数的取值范围是________．

15. 填空题	详细信息
设函数f（x）=，若对任意的实数x都成立，则ω的最小值为__________．

16. 填空题	详细信息
已知数列中， ，设 ，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是___________

17. 解答题	详细信息
在①，②三角形的面积为，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的周长；若问题中的三角形不存在，说明理由. 问题：是否存在，它的内角，，的对边分别为，，，且，，______？

18. 解答题	详细信息
已知是等差数列，，且.若. （1）求数列通项公式； （2）求数列的前n项和.

19. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求函数的最小正周期，以及在上的单调性； （2）已知a，b，c分别为三角形ABC的内角对应的三边长，A为锐角，，，且恰是函数在上的最大值，求A和b.

20. 解答题	详细信息
某校在圆心角为直角，半径为的扇形区域内进行野外生存训练.如图所示，在相距的、两个位置分别为、名学生，在道路上设置集合地点，要求所有学生沿最短路径到点集合，记所有学生进行的总路程为. （1）设，写出关于的函数表达式； （2）当最小时，集合地点离点多远？并求总路程的最小值？

21. 解答题	详细信息
对于定义域为的函数，部分与的对应关系如表： （1）求； （2）数列满足，且对任意，点都在函数的图象上，求； （3）若，其中，，，求此函数的解析式.