2018-2019年八年级下册期中考试数学考试（山东省济南市历下区）

1. 选择题	详细信息
下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列汽车标志中，不是中心对称图形的是（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
分式有意义的条件是（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
多项式因式分解的结果是（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为（﹣5，2），（﹣2，﹣2），（5，﹣2），则点D的坐标为（　　） A. （2，2） B. （2，﹣2） C. （2，5） D. （﹣2，5）

6. 选择题	详细信息
若把分式中的x和y同时扩大为原来的10倍，则分式的值　　 A. 扩大10倍 B. 缩小10倍 C. 缩小100倍 D. 保持不变

7. 选择题	详细信息
化简：（） A. 1 B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，从图形甲到图形乙的运动过程可以是（） A. 先逆时针旋转90°，再向右平移4格 B. 先逆时针旋转90°，再向右平移1格 C. 先顺时针旋转90°，再向右平移4格 D. 先翻折，再向右平移4格

9. 选择题

详细信息

为积极响应“传统文化进校园”的号召,郑州市某中学举行书法比赛,为奖励获奖学生,学校购买了一些钢笔和毛笔,钢笔单价是毛笔单价的1.5倍,购买钢笔用了1200元,购买毛笔用1500元,购买的钢笔支数比毛笔少20支,钢笔,毛笔的单价分别是多少元?如果设毛笔的单价为x元/支,那么下面所列方程正确的是( )
A.

10. 选择题	详细信息
如图，将绕顶点旋转得到，且点刚好落在上.若，，则等于（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

11. 选择题	详细信息
如图，一次函数的图象经过点和，则的值为（） A. -5 B. 5 C. -25 D. 25

12. 选择题

详细信息

任何一个正整数

都可以写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解

称为正整数

的最佳分解，并定义一个新运算

.例如：12=1×12=2×6=3×4，则

.那么以下结论中：①F(2)=

；②F(24)=

；③若

是一个完全平方效，则

；④若

是一个完全立方数（即

，

是正整数），则

.正确的个数为（）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

13. 填空题	详细信息
因式分解：2x2-4x═______．

14. 填空题	详细信息
当=_________时，分式的值为0.

15. 填空题	详细信息
若分式与的值相等，则的值为______.

16. 填空题	详细信息
如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD的周长等于_______.

17. 填空题	详细信息
已知，，则的值等于______.

18. 填空题	详细信息
如图，在中，，点的坐标为（0，2），点是上一动点，连接，将绕点逆时针旋转90°得到线段，使点恰好落在上，则点的坐标为______.

19. 解答题	详细信息
因式分解（1）；（2）；（3）；（4）.

20. 解答题	详细信息
计算和解分式方程（1）；（2）.

21. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，，请按下列要求画图：（1）将先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到，画出；并直接写出点、、的坐标. （2）画出关于原点对称的，并直接写出点的坐标.

22. 解答题	详细信息
已知，，. （1）化简和；（2）先化简，然后从-1，0，1，2中选择一个适当的数代入求值.

23. 解答题	详细信息
历下区某学校组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有，队伍8：00从学校出发。苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，结果同时到达基地.求大巴车与小车的平均速度各是多少？

24. 解答题

详细信息

小刘同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，在

中，

，

；在

中，

，

.图①是小刘同学所做的一个数学探究：他将

的直角边

与

的斜边

重合在一起，并将

沿

方向移动.在移动过程中，

、

两点始终在

边上（移动开始时点

与点

重合）.
（1）在

沿

方向移动的过程中，小刘发现：

、

两点间的距离逐渐；连接

后，

的度数逐渐 .（填“不变”、“变大”或“变小”）；
（2）小刘同学经过进一步地研究，编制了如下问题：
问题①：如图②，当

、

的连线与

平行时，求平移距离

的长；
问题②：如图③，在

的移动过程中，

的值是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由.

25. 解答题

详细信息

如图①，在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点A，B的坐标分别为（5，0），（9，0），点D是x轴正半轴上一个动点，连接CD，将△ACD绕点C逆时针旋转60°得到△BCE，连接DE．
（Ⅰ）直接写出点C的坐标，并判断△CDE的形状，说明理由；
（Ⅱ）如图②，当点D在线段AB上运动时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周长及此时点D的坐标；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）当△BDE是直角三角形时，求点D的坐标．（直接写出结果即可）

26. 解答题	详细信息
如图，等边△ABC中，AB=10，D为BC的中点，E为△ABC内一动点，DE=3，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转60°得AF，连接DF，求线段DF的最小值.