2020年江西省景德镇市乐平市区九年级下学期第一次模拟数学考题同步训练

1. 选择题	详细信息
计算的结果是　　 A. B. 7 C. D. 3

2. 选择题	详细信息
下列手机功能标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列运算正确的是（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
不等式组的解集是（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图所示，下列条件不能判定的是（） A. B. C. D.

6. 选择题

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丽丽用手机软件记录了

天中每天所走的步数，并记录结果绘制成了如下统计表．这期间丽丽平均每天走

万步，则这组数中，众数和中位数分别是（）

步数/万步					5
天数

A.， B.， C.， D.，

7. 填空题	详细信息
石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示为________________m.．

8. 填空题	详细信息
如图是一个仰卧起坐健身器侧面示意图，、是支架，是坐垫，为靠背（可绕点旋转），，，当时，点到地面的距离为______．（，，，，）

9. 填空题	详细信息
如图是边长为的等边三角形，点从点出发，沿向终点运动．作、、的中点分别是、．点全程运动过程中，扫过的面积为______．

10. 填空题	详细信息
已知则，则的值为______．

11. 填空题	详细信息
已知一元二次方程的两实数根为和，则的值为______．

12. 填空题	详细信息
已知的半径为，是的弦，点在上，．若点到直线的距离为，则的度数为______．

13. 解答题	详细信息
（1）计算：（2）如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，求的度数．

14. 解答题	详细信息
先化简，再求值：，其中．

15. 解答题

详细信息

4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．
(1)从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
(2)在这4件产品中加入

件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验．通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出

的值大约是多少？

16. 解答题	详细信息
请仅用无刻度的直尺，根据条件完成下列画图．（1）如图1，内接于，，画出线段的垂直平分线．（2）如图2，内接于，，、分别为和的中点，画出线段的垂直平分线．

17. 解答题	详细信息
在古代的《九章算术》中有一道题：今有勾五步，股步，问勾中容方几何？意思是：如图，在中，短直角边步，长直角边步，正方形有两边在两直角边上，一个顶点在斜边上．这个正方形的边长为多少？

18. 解答题	详细信息
如图是反比例函数的图象，点，分别在图象的两支上，以为对角线作矩形且轴．（1）当线段过原点时，分别写出与，与的一个等量关系式；（2）当、两点在直线上时，求矩形的周长；（3）当时，探究与的数量关系．

19. 解答题

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某教育主管部门针对中小学生非统考学科的教学情况进行年终考评，抽取某校八年级部分同学的成绩作为样本，把成绩按

（优秀）、

（良好）、

（及格）、

（不及格）四个级别进行统计，并绘成如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图．

（1）求被抽取的学生人数；
（2）补全条形统计图，并求

的圆心角度数；
（3）该校八年级有

名学生，请估计达到

、

两级的总人数．

20. 解答题

详细信息

某校学生食堂共有座位

个，某天午餐时，食堂中学生人数

（人）与时间

（分钟）
变化的函数关系图象如图中的折线

．
（1）试分别求出当

与

时，

与

的函数关系式；
（2）已知该校学生数有

人，考虑到安全因素，学校决定对剩余

名同学延时用餐，即等食堂空闲座位不少于

个时，再通知剩余

名同学用餐．请结合图象分析，这

名学生至少要延时多少分钟？

21. 解答题	详细信息
已知内接于，点在弦上，设，．（1）如图1，当的半径，时，求的长；（2）如图1，试用含的代数式表示的大小；（3）如图2，点是延长线上的一点，连接．若，且，求证是的切线．

22. 解答题	详细信息
如图1，在矩形中，，，沿对角线剪开，再把沿方向平移，得到图2，其中交于，交于．（1）在图2中，除与外，指出还有哪几对全等三角形（不能添加辅助线和字母），并选择一对加以证明；（2）设．①当为何值时，四边形是菱形？②设四边形的面积为，求的最大值．