高一上半年期末考试数学网上检测无纸试卷带答案和解析（2018-2019年河南省郑州市）

1. 选择题	详细信息
集合{x,y}的子集个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2. 选择题	详细信息
直线y=x+1与直线y=-x+1的交点坐标是（ ） A. （0,0） B. (1,1) C. (0,1) D. (1,0)

3. 选择题	详细信息
已知a= log5，b=（）-1，c=log54,则（ ） A. a<b <c B. a<c<b C. b<a<c D. c<a<b

4. 选择题	详细信息
下列函数中,既是偶函数又在区间(-∞,0)上单调递减的是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知m,n是两条不同直线,α，β，γ是三个不同平面,则下列命题正确的是（ ） A. 若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ B. 若m∥α，n∥α,则m∥n C. 若m∥α，m∥β,则α∥β D. 若m⊥α，m⊥β，则a∥β

6. 选择题	详细信息
三棱锥A一BCD的六条棱所在直线成异面直线的有（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对

7. 选择题	详细信息
下列关于集合的命题正确的有（ ） ①很小的整数可以构成集合 ②集合{y|y=2x2+1}与集合{(x,y) |y=2x2+1}是同一个集合; ③1，2，|-|，0.5，这些数组成的集合有5个元素 ④空集是任何集合的子集 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

8. 选择题	详细信息
已知A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3)是△ABC的三个顶点,则△ABC的形状是（ ） A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形

9. 选择题	详细信息
数学家默拉在1765年提出定理，三角形的外心,重心,垂心(外心是三角形三条边的垂直平分线的交点重心是三角形三条中线的交点,垂心是三角形三条高的交点)依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线,已知△ABC的顶点B(-1,0),C(0,2),AB=AC,则△ABC的欧拉线方程为（ ） A. 2x-4y-3=0 B. 2x+4y+3=0 C. 4x-2y-3=0 D. 2x+4y-3=0

10. 选择题	详细信息
函数f(x)=()x-x+1的零点所在的一个区间是（ ） A. (-1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3)

11. 选择题	详细信息
如图是某几何体的三视图,图中方格的单位长度为1,则该几何体的表面积为（ ） A. 16 B. 8+4 C. 8+4 D. 12+4

12. 选择题	详细信息
已知函数f(x)=在[-k，k],(k>0)上的最大值与最小值分别为M和m,则M十m=（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 0

13. 填空题	详细信息
计算()-5+1g2+1g5=_____________

14. 填空题	详细信息
将圆的一般方程x2+y2-2x-5=0化为标准方程是_____

15. 填空题	详细信息
正方形ABCD的边长为1,利用斜二测画法得到直观图A'B'CD',其周长等于___________

16. 填空题	详细信息
符号[x]表示不超过x的最大整数,如[e]=2,[π]=3,[-1.2]=-2,定义函数{x}=x-[x]给出下列四个结论： ①函数{x}的定义域是R,值域为[0,1] ②方程{x}=有无数个解; ③函数{x}是奇函数; ④函数{x}是增函数, 其中正确结论的序号是____(写出所有正确结论的序号)

17. 解答题	详细信息
已知两条直线l1：x+(1+a)y+a-1=0，l2：ax+2y+6=0. (1)若l1∥l2,求a的值 (2)若ll⊥l2,求a的值

18. 解答题	详细信息
已知集合A={x|1<x<3},函数f(x)=+ lnx的定义域为B,集合C={x|2m-1<x<m} (1)求集合B，(CRA)∩B (2)若A∩C=C,求实数m的取值范围

19. 解答题	详细信息
已知圆M：x2+(y-1)2=16外有一点A(4，-2)，过点A作直线l。 (1)当直线l与圆M相切时,求直线l的方程; (2)当直线l的倾斜角为135°时,求直线l被圆M所截得的弦长。

20. 解答题	详细信息
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=，AA1=. （1）求证:直线A1B∥平面ACD1 （2）已知三棱锥D1一BCD的所有顶点在同一个球面上,求这个球的体积

21. 解答题	详细信息
某服装批发市场销售季节性流行服装F，当季节即将来临时,价格呈上升趋势,开始时每件定价为120元,并且每周(7天)每件涨价10元（第1周每件定价为120元，第2周每件定价为130元),4周后开始保持每件160元的价格销售；8周后当季节即将过去时,平均每周每件降价10元,直到第12周末,该服装不再销售。 (1)试建立每件售价A与周次t之间的函数关系式; (2)若此服装每件进价B与周次t之间的关系式为，问该服装第几周每件销售利润R最大?并求出最大值,(注:每件销售利润=售价一进价)

22. 解答题	详细信息
设函数f(x)=2kx2+x(k为实常数)为奇函数，函数g(x)=af(x)+1(a>0,且a≠1) （1）求k的值 （2）求函数g(x)在[一2,1]上的最大值和最小值; （3）当a=2时,g(x)≤-2mt+3对所有的x∈[-1,0]及m∈[-1,1]恒成立,求实数t的取值范围