九年级数学2019年上期单元测试免费试卷完整版
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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二次函数y=x2﹣4x+5的最小值是 A. ﹣1 B. 1 C. 3 D. 5 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
二次函数 的图象如图所示：若点 ， 在此函数图象上， ， 与 的大小关系是（ ） A. y1≤y2 B. y1<y2 C. y1≥y2 D. y1>y2 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
二次函数 的最大值为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||
二次函数 （a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
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时，y＜0；| 5. 选择题 | 详细信息 |
对于实数 、 ，定义一种运算“ ”为： ，有下列命题：①  ；②方程  的根为： ， ；③不等式组  的解集为： ；④点  在函数 的图象上．其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①③ C. ①②③ D. ③④ |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
已知0≤x≤ ，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是（ ）A．﹣10.5 B．2 C．﹣2.5 D．﹣6 |
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| 7. 填空题 | 详细信息 |
如图，二次函数y＝x2+bx+c的图象过点B（0，﹣2）．它与反比例函数y＝﹣ 的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（ ） A. y＝x2﹣x﹣2 B. y＝x2﹣x+2 C. y＝x2+x﹣2 D. y＝x2+x+2 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
在二次函数 中，当 时，  的最大值和最小值分别是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
已知二次函数 ，当自变量 取 对应的函数值大于 ，设自变量分别取 ， 时对应的函数值为 ， ，则（ ）A.  ， B. ， C.  ， D. ， |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知两点 ， 均在抛物线 上，点 是该抛物线的顶点．若 ，则 的取值范围是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
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已知m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，则代数式2k2﹣8k+6的最小值为 A.  B. 0 C. 2 D. 2.5 |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
当－2≤x≤l时，二次函数 有最大值4，则实数m的值为（ ）A.  B.  或 C. 2或 D. 2或 或 |
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| 13. 选择题 | 详细信息 |
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定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（ ） A.  B.  C. 1 D. 0 |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
| （4分）用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是 cm2． | |
| 15. 填空题 | 详细信息 |
抛物线 的最小值是 ． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
| 函数y=（x﹣1）2+3的最小值为____. | |
| 17. 填空题 | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线 2于点B、C，则BC的长为________． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知二次函数 （ ， 为常数）． 当 ， 时，求二次函数的最小值； 当 时，若在函数值 的怙况下，只有一个自变量 的值与其对应，求此时二次函数的解析式； 当 时，若在自变量的值满足 的情况下，与其对应的函数值 的最小值为 ，求此时二次函数的解析式． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
已知二次函数 的图象经过点 ，对称轴是经过 且平行于 轴的直线．  求 、 的值； 如图，一次函数 的图象经过点 ，与 轴相交于点 ，与二次函数的图象相交于另一点 ，点在点的右侧， ，求一次函数的表达式． |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知抛物线 经过点 ． 求 的值； 若点 、 都在该抛物线上，试比较 与 的大小． |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知抛物线 经过点A（3，0），B（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的顶点坐标． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
如图，抛物线 与 轴交于 和 两点，交 轴于点 ．  求此抛物线的解析式． 若直线 与抛物线交于 、 两点，与轴交于点 ，连接 ，求 的面积． |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
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如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（﹣4，﹣3），与y轴交于点B，对称轴是x=﹣3，请解答下列问题： (1)求抛物线的解析式. (2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求△BCD的面积.注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣  . |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
在关于 ， 的二元一次方程组 中． 若 ．求方程组的解； 若 ，当 为何值时， 有最值． |
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| 25. 解答题 | 详细信息 |
如图，已知二次函数 的图象过A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三点。（1）求二次函数的解析式； （2）设二次函数的图象与  轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线  ，并写出当在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值。 |
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| 26. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系 中，抛物线 经过点 （0， ）， （3，4）．（1）求抛物线的表达式及对称轴； （2）设点  关于原点的对称点为 ，点 是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在 ， 之间的部分为图象 （包含 ， 两点）．若直线 与图象 有公共点，结合函数图像，求点 纵坐标 的取值范围． |
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| 27. 解答题 | 详细信息 |
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如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），请解答下列问题： （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长． 注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣  ， ）． |
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