2018至2019年高一下半期期中考试数学题开卷有益（黑龙江省牡丹江市第一高级中学）

1. 选择题	详细信息
如果,那么下列不等式中正确的是( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
实数数列，，为等比数列，则等于（ ） A. B. C. D. 或

3. 选择题	详细信息
在等差数列中，若，，则等于（ ） A. 9 B. 7 C. 6 D. 5

4. 选择题	详细信息
在中，，，且的面积为，则（ ） A. 1 B. C. 2 D.

5. 选择题	详细信息
在数列中，已知则其通项公式为＝（ ） A． B． C．2n－1 D．2（n－1）

6. 选择题	详细信息
中，若，则该三角形一定是（ ） A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形或直角三角形 C. 等腰三角形但不是直角三角形 D. 直角三角形但不是等腰三角形

7. 选择题	详细信息
我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》中有如下问题：“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙米三十六石，问：各该若干？”其意思为：“今有白米一百八十石，甲、乙、丙三人来分，他们分得的白米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少白米？”请问：乙应该分得（ ）白米 A. 96石 B. 78石 C. 60石 D. 42石

8. 选择题	详细信息
若实数x＋y＋z＝1，则2x2+y2+3z2 的最小值为( ) A. 1 B. C. D. 11

9. 选择题	详细信息
在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

10. 选择题	详细信息
已知数列满足：，则的前40项的和为（ ） A. 860 B. 1240 C. 1830 D. 2420

11. 选择题	详细信息
已知，不等式的解集为.若对任意的，恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知数列的前项和为，且满足，若不等式对任意的正整数恒成立，则整数的最大值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

13. 填空题	详细信息
数列中，，，，则为__________．

14. 填空题	详细信息
在锐角中，角的对边分别为，若 ， ，则的取值范围是_____________．

15. 填空题	详细信息
将数列3，6，9，……按照如下规律排列， 记第行的第个数为，如，若，则_______．

16. 填空题	详细信息
在中，点在线段上，且，，则面积的最大值为__________．

17. 解答题	详细信息
已知x，y是实数，求证：．

18. 解答题	详细信息
在等差数列中，公差，且，． （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和．

19. 解答题	详细信息
已知的内角的对边分别为，且． （1）求B； （2）若，求c边长及的面积．

20. 解答题	详细信息
已知函数. 当时，求不等式的解集； 若，的最小值为，求的最小值.

21. 解答题	详细信息
在中，角的对边分别为，已知，，． （1）求； （2）如图，为边上一点，且，求的面积．

22. 解答题	详细信息
已知数列满足，，，数列满足． （1）证明是等差数列，并求的通项公式； （2）设数列满足，，记表示不超过的最大整数，求不等式的解集．