全国2018年高二上半期数学单元测试网上考试练习

1. 选择题	详细信息
从A处望B处的仰角为，从B处望A的俯角为，则与的关系为（ ） A. ＞ B. = C. +=90° D. +=180°

2. 选择题	详细信息
在△ABC中，若，则cos B＝(　　) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
在△ABC中，已知b＝40，c＝20，C＝60°，则此三角形的解的情况是(　　) A. 有一解 B. 有两解 C. 无解 D. 有解但解的个数不确定

4. 选择题	详细信息
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2＋b2－c2＝ab＝，则△ABC的面积为(　　) A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
设的内角所对的边分别为,若，则的形状为（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 正三角形

6. 选择题	详细信息
在中，，，为的中点，的面积为，则等于（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
在锐角中，角所对的边分别为，若，则的值为 （ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
在△ABC中，若A＝，b＝2acos B，c＝1，则△ABC的面积等于(　　) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若△ABC的三个内角满足sin A∶sin B∶sin C＝3∶5∶7，则△ABC(　　) A. 一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形 C. 一定是钝角三角形 D. 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

10. 选择题	详细信息
设的内角所对边的长分别为,若,则角= （ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且=，则B=　(　　) A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，C＝，BC＝4，点D在边AC上，AD＝DB，DE⊥AB，E为垂足．若DE＝，则cosA等于(　　) A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
在△ABC中，若cos B＝，a＝10，△ABC的面积为42，则b＋的值为________．

14. 填空题	详细信息
线段AB外有一点C，∠ABC＝60°，AB＝200 km，汽车以80 km/h的速度由A向B行驶，同时摩托车以50 km/h的速度由B向C行驶，则运动开始________h后，两车的距离最小．

15. 填空题	详细信息
已知△ABC中，AC＝4，BC＝，∠BAC＝60°，AD⊥BC于D，则的值为____．

16. 填空题	详细信息
如图，一船在海上自西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东α角，前进mkm后在B处测得该岛的方位角为北偏东β角，已知该岛周围nkm范围内(包括边界)有暗礁，现该船继续东行．当α与β满足条件________时，该船没有触礁危险．

17. 解答题	详细信息
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asin B＝－bsin. (1)求A； (2)若△ABC的面积S＝c2，求sin C的值．

18. 解答题	详细信息
在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对边的边长，且满足a－2bsin A＝0. (1)求角B的大小； (2)若a＋c＝5，且a>c，b＝，求·的值．

19. 解答题	详细信息
已知a,b,c分别是△ABC内角A，B，C的对边，且 ⑴求的值 ⑵若，求△ABC的面积.

20. 解答题	详细信息
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对边的边长，且C＝，a＋b＝λc(其中λ>1)． (1)若λ＝时，证明：△ABC为直角三角形； (2)若·＝λ2，且c＝3，求λ的值．

21. 解答题	详细信息
某海上养殖基地A，接到气象部门预报，位于基地南偏东60°方向相距20(＋1)海里的海面上有一台风中心，影响半径为20海里，正以每小时10海里的速度沿某一方向匀速直线前进，预计台风中心在基地东北方向时对基地的影响最强烈且(＋1)小时后开始影响基地持续2小时，求台风移动的方向．