高二下册期中联考数学考题同步训练（福建省宁德市部分一级达标中学）(2018-2019年)

1. 选择题	详细信息
在极坐标系中，点与的位置关系是（ ） A. 关于极轴所在直线对称 B. 关于极点对称 C. 重合 D. 关于直线对称

2. 选择题	详细信息
欧拉公式（为自然对数的底数，为虚数单位）是瑞士著名数学家欧拉发明的，是英国科学期刊《物理世界》评选出的十大最伟大的公式之一．根据欧拉公式可知，复数虚部为（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
用反证法证明命题“设，，为实数，满足，则，，至少有一个数不小于1”时，要做的假设是（　　） A. ，，都小于2 B. ，，都小于1 C. ，，至少有一个小于2 D. ，，至少有一个小于1

4. 选择题	详细信息
函数的导数是（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知，，，…，依此规律，若，则的值分别是（） A. 79 B. 81 C. 100 D. 98

6. 选择题	详细信息
曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角面积为（　　） A. 6 B. C. 3 D. 12

7. 选择题	详细信息
函数的单调递减区间是（　　） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
2018年4月，中国诗词大会第三季总决赛如期举行，依据规则，本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军，某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：爸爸：冠军是甲或丙；妈妈：冠军一定不是乙和丙；孩子：冠军是丁或戊．比赛结束后发现：三人中只有一个人的猜测是对的，那么冠军是（　　） A. 甲 B. 丁或戊 C. 乙 D. 丙

9. 选择题	详细信息
函数的大致图象是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
用长为的钢条围成一个长方体形状的框架（即12条棱长总和为），要求长方体的长与宽之比为，则该长方体最大体积是（） A. 24 B. 15 C. 12 D. 6

11. 选择题	详细信息
若，则（　　） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
对，不等式恒成立，则实数的取值范围为（　　） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若复数对应的点在直线上，则实数的值是______．

14. 填空题	详细信息
在极坐标系中，已知两点，，则，两点间的距离为______．

15. 填空题	详细信息
设等边的边长为，是内的任意一点，且到三边、、的距离分别为、、，则有为定值；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体的棱长为3，是正四面体内的任意一点，且到四个面、、、的距离分别为、、、，则有为定值______．

16. 填空题	详细信息
已知函数，其中是自然对数的底数．若，则实数的取值范围是______．

17. 解答题	详细信息
在极坐标系下，已知圆：和直线：. （Ⅰ）求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程； （Ⅱ）求圆上的点到直线的最短距离．

18. 解答题	详细信息
（Ⅰ）已知，复数是纯虚数，求的值； （Ⅱ）已知复数满足方程，求及的值．

19. 解答题	详细信息
设函数f(x)＝x3－6x＋5，x∈R. (1)求函数f(x)的极值；(2)若关于x的方程f(x)＝a有三个不同的实根，求实数a的取值范围．

20. 解答题	详细信息
设函数，先分别求的值，然后归纳出一个一般性结论，并给予证明.

21. 解答题	详细信息
已知函数，，. （Ⅰ）若，求函数的极值； （Ⅱ）若函数在上单调递减，求实数的取值范围．

22. 解答题	详细信息
（本题满分14分）设函数， (1)求的单调区间 (2)若为整数，且当时，，求的最大值.