高二下半年联考数学题免费试卷（2019-2020年湖南省湘潭一中、双峰一中，邵东一中）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
已知集合 ，集合 ，则 （ ）A.  B. C. D. |
|
| 2. 选择题 | 详细信息 |
设i是虚数单位，则复数 在复平面内所对应的点位于（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 |
|
| 3. 选择题 | 详细信息 |
函数 的图象大致为（ ）A.  B. C.  D. |
|
| 4. 选择题 | 详细信息 |
已知命题 ，命题 ，则 是 的（ ）A.充分必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
|
| 5. 选择题 | 详细信息 |
设有编号为 的五个球和编号为的五个盒子,现将这五个球放入这五个盒子内,要]求每个盒子内放一个球,并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同,则这样的投放方法的总数为（ ）A．  B． C． D． |
|
| 6. 选择题 | 详细信息 |
在平行四边形 中，点 分别在边 上，且满足 ， ，若 ， ，则 ( )A.  B. 0 C.  D. 7 |
|
| 7. 选择题 | 详细信息 |
过双曲线 的左焦点 作圆 的切线，切点为 ，延长 交双曲线右支于点 ，若 ，则双曲线的离心率为A.  B. C. D. |
|
| 8. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ，则 满足（ ）A.图象关于直线  对称 B.在 上单调递增C.  D.当 时有最小值 |
|
| 9. 选择题 | 详细信息 |
已知抛物线 的焦点为 ，过点分别作两条直线 ， ，直线 与抛物线 交于 ， 两点，直线与抛物线交于 ， 点，若与直线的斜率的乘积为-1，则 的最小值为（ ）A.16 B.12 C.8 D.6 |
|
| 10. 选择题 | 详细信息 |
我们把 叫“费马数”（费马是十七世纪法国数学家），设  表示数列 的前 项之和，则使不等式 成立的最大正整数的值是（ ）A.  B. C. D. |
|
| 11. 选择题 | 详细信息 |
以 为顶点，以 为底面的三棱锥 ，其侧棱两两垂直，且三棱锥的侧面积之和为8，则该三棱锥外接球体积的最小值为（ ）A.  B. C. D. |
|
| 12. 选择题 | 详细信息 |
设奇函数 定义在 上，其导函数为 且 ，当 时， ，则不等式 的解集为（ ）A.  B. C. D. |
|
| 13. 填空题 | 详细信息 |
 的展开式中， 的系数是__________.(用数字填写答案) |
|
| 14. 填空题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁，为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取 只小鼠进行试验，得到如下联表：
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
| 15. 填空题 | 详细信息 |
经过点 作圆 的切线，设两个切点分别为 ， ,则 __________． |
|
| 16. 填空题 | 详细信息 |
定义：如果函数 在 上存在 ，满足 ，则称数 ， 为上的“对望数”，函数为上的“对望函数”，给出下列四个命题：（1）二次函数  在任意区间上都不可能是“对望函数”；（2）函数  是 上的“对望函数”；（3）函数  是 上的“对望函数”；（4） 为上的“对望函数”，则在上不单调；其中正确命题的序号为__________(填上所有正确命题的序号) |
|
| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知数列 是首项 的正项等比数列， 是公差 的等差数列，且满足 ， .（1）求数列 ，的通项公式；（2）令  ，求 的前 项和 . |
|
| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知在锐角△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，且 ．（1）求角A的值； （2）若  ，求 的取值范围． |
|
| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图，在四棱锥 中，四边形 是直角梯形，  ，  ，  底面 ，  ，  ，  是 的中点． （1）求证：平面  平面 ；（2）若二面角  的余弦值为 ，求直线 与平面 所成角的正弦值． |
|
| 20. 解答题 | 详细信息 |
某早餐店对一款新口味的酸奶进行了一段时间试销，定价为 元/瓶.酸奶在试销售期间足量供应，每天的销售数据按照 ， ， ， 分组，得到如下频率分布直方图，以不同销量的频率估计概率.  从试销售期间任选三天，求其中至少有一天的酸奶销量大于 瓶的概率； 试销结束后，这款酸奶正式上市，厂家只提供整箱批发：大箱每箱 瓶，批发成本 元；小箱每箱 瓶，批发成本 元.由于酸奶保质期短，当天未卖出的只能作废.该早餐店以试销售期间的销量作为参考，决定每天仅批发一箱（计算时每个分组取中间值作为代表，比如销量为时看作销量为瓶）.①设早餐店批发一大箱时，当天这款酸奶的利润为随机变量  ，批发一小箱时，当天这款酸奶的利润为随机变量 ，求和的分布列和数学期望；②以利润作为决策依据，该早餐店应每天批发一大箱还是一小箱？ 注：销售额=销量×定价；利润=销售额－批发成本. |
|
| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知点 在椭圆 上，设 ， ， 分别为椭圆的左顶点､上顶点､下顶点，且点到直线 的距离为 .（1）求椭圆的方程； （2）设  为坐标原点， ， 为椭圆上的两点，且 ，求证： 的面积为定值，并求出这个定值. |
|
| 22. 解答题 | 详细信息 |
函数 ， .（1）试讨论  的单调性；（2）若  恒成立，求实数 的集合 ；（3）当  时，判断图象与 图象的交点个数，并证明. |
|
最近更新
