2018年数学同步优化指导（活页作业14-）

1. 选择题	详细信息
k>1，则关于x，y的方程(1－k)x2＋y2＝k2－1所表示的曲线是(　　) A. 焦点在x轴上的椭圆 B. 焦点在y轴上的椭圆 C. 焦点在y轴上的双曲线 D. 焦点在x轴上的双曲线

2. 选择题	详细信息
椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数n的值是(　　) A. ±5 B. ±3 C. 5 D. 9

3. 选择题	详细信息
已知双曲线中a＝5，c＝7，则该双曲线的标准方程为(　　) A. B. C. 或 D. 或

4. 选择题	详细信息
已知双曲线上一点P与左焦点F1的连线的中点M恰好在y轴上，则|OM|等于(　　) A. 2 B. 3 C. D.

5. 填空题	详细信息
椭圆和双曲线共同焦点为，若是两曲线的一个交点，则的值为_________________.

6. 填空题	详细信息
已知F1，F2为双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则P到x轴的距离为_________.

7. 解答题	详细信息
设双曲线与椭圆有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4.求此双曲线的标准方程．

8. 解答题	详细信息
如图所示，在△MNG中，已知NG＝4，当动点M满足条件sin G－sin N＝sin M时，求动点M的轨迹方程．

9. 选择题	详细信息
已知函数， ，若对任意，都存在，使得不等式成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意得 ，因为 选B 点睛：对于不等式任意或存在性问题，一般转化为对应函数最值大小关系，即； ， 【题型】单选题 【结束】 10 【题目】已知双曲线： 的左右焦点分别为、， 为右支上的点，线段交的左支于点，若是边长等于的等边三角形，则双曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
设P为双曲线右支上一点，M、N分别是圆(x＋4)2＋y2＝4和(x－4)2＋y2＝1上的点，设|PM|－|PN|的最大值和最小值分别为m、n，则|m－n|＝(　　) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

11. 填空题	详细信息
已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，点M在双曲线上，且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为_________.

12. 填空题	详细信息
已知F是双曲线的左焦点， ，P是双曲线右支上的动点，则的最小值是_________.

13. 解答题	详细信息
如图，已知双曲线中c＝2a，F1，F2为左、右焦点，P是双曲线上的点，∠F1PF2＝60°，＝.求双曲线的标准方程．

14. 解答题	详细信息
已知平面上的三点P(5,2)、F1(－6,0)、F2(6,0)． (1)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程； (2)设点P、F1、F2关于直线y＝x的对称点分别为P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程．