2018-2019年高二上册第二次月考数学考题（内蒙古赤峰二中）

1. 选择题	详细信息
设复数满足，则的虚部为（ ） A. B. C. -1 D. 1

2. 选择题	详细信息
下面是一段“三段论”推理过程：若函数f(x)在(a，b)内可导且单调递增，则在(a，b)内， 恒成立．因为在(－1，1)内可导且单调递增，所以在(－1，1)内，恒成立．以上推理中( ) A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 结论正确 D. 推理形式错误

3. 选择题	详细信息
用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有偶数根，那么，，中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ） A. 假设，，不都是偶数 B. 假设，，至多有两个是偶数 C. 假设，，至多有一个是偶数 D. 假设，，都不是偶数

4. 选择题	详细信息
的值为（ ） A． B． C．1 D．2

5. 选择题	详细信息
(1)已知a是三角形一边的长，h是该边上的高，则三角形的面积是ah，如果把扇形的弧长l，半径r分别看成三角形的底边长和高，可得到扇形的面积为lr； (2)由1＝12,1＋3＝22,1＋3＋5＝32，可得到1＋3＋5＋…＋2n－1＝n2，则(1)(2)两个推理过程分别属于(　　) A. 类比推理、归纳推理 B. 类比推理、演绎推理 C. 归纳推理、类比推理 D. 归纳推理、演绎推理

6. 选择题	详细信息
用数学归纳法证明：“”时，从到，等式的左边需要增乘的代数式是( ) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知抛物线C： 的焦点为为抛物线C上任意一点，若，则的最小值是 A. B. 6 C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，已知正三棱柱的棱长均为2，则异面直线与所成角的余弦值是( ) A. B. C. D. 0

9. 选择题	详细信息
将正整数排成下表： 则在表中，数字2017出现在（ ） A. 第44行第80列 B. 第45行第81列 C. 第44行第81列 D. 第45行第80列

10. 选择题	详细信息
函数的图像大致是(　 　) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知双曲线的左，右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率e的最大值为(　　) A. B. C. 2 D.

12. 选择题	详细信息
设是函数的导函数，且，（为自然对数的底数），则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为 .

14. 填空题	详细信息
已知为虚数单位，复数满足，则_________．

15. 填空题	详细信息
已知，则归纳推理得________________________

16. 填空题	详细信息
若函数在上不单调，则的取值范围是____．

17. 解答题	详细信息
已知函数f(x)＝x－1＋ (a∈R，e为自然对数的底数)． (1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线平行于x轴，求a的值； (2)当a＝1时，若直线l：y＝kx－1与曲线y＝f(x)相切，求l的直线方程．

18. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2， . （1）求证：PD⊥平面PAB； （2）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.

19. 解答题	详细信息
已知函数 . （1）当时，求函数的极值； （2）当时，讨论函数的单调性．

20. 解答题	详细信息
已知四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为直角梯形，CD⊥平面ABC，侧面ABC是等腰直角三角形，∠EBC=∠ABC=90°，BC=CD=2BE=2，点M是棱AD的中点 (I)证明:平面AED⊥平面ACD; (Ⅱ)求锐二面角B-CM-A的余弦值

21. 解答题	详细信息
已知函数 （Ⅰ）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围； （Ⅱ）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．