2017年至2018年四川省凉山州西昌市初三期中数学带参考答案和解析

1. 选择题	详细信息
下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A.     B.     C.     D.

2. 选择题	详细信息
抛物线y=﹣x2+3x﹣的对称轴是（　　） A. x=3    B. x=﹣3    C. x=6    D. x=﹣

3. 选择题	详细信息
二次函数y=﹣2x2+4x+1的图象如何平移可得到y=﹣2x2的图象（  ） A．向左平移1个单位，向上平移3个单位 B．向右平移1个单位，向上平移3个单位 C．向左平移1个单位，向下平移3个单位 D．向右平移1个单位，向下平移3个单位

4. 填空题	详细信息
已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A. k＜4    B. k≤4    C. k＜4且k≠3    D. k≤4且k≠3

5. 选择题	详细信息
如图是二次函数y=ax2+bx+c 的图象，点P（a+b，ac ）是坐标平面内的点，则点P在（　　） A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

6. 选择题	详细信息
等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是（ ） A. 8    B. 10    C. 8或10    D. 不能确定

7. 选择题	详细信息
抛物线y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A. k＞﹣    B. k≥﹣且k≠0    C. k≥﹣    D. k＞﹣且k≠0

8. 选择题	详细信息
已知二次函数，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m﹣1、m+1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必须满足（　　） A. y1＞0、y2＞0    B. y1＜0、y2＜0    C. y1＜0、y2＞0    D. y1＞0、y2＜0

9. 选择题	详细信息
已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是    （　　） A.     B. C.     D.

10. 选择题	详细信息
下列关于二次函数的说法错误的是（　　） A. 抛物线y=﹣2x2+3x+1的对称轴是直线, B. 抛物线y=x2﹣2x﹣3，点A（3，0）不在它的图象上 C. 二次函数y=（x+2）2﹣2的顶点坐标是（﹣2，﹣2） D. 函数y=2x2+4x﹣3的图象的最低点在（﹣1，﹣5）

11. 选择题	详细信息
若x1,x2(x1 ＜x2)是方程(x －a)(x－b) = 1(a < b)的两个根，则实数x1,x2,a,b的大小关系为（　　） A. x1＜x2＜a＜b    B. x1＜a＜x2＜b    C. x1＜a＜b＜x2    D. a＜x1＜b＜x2

12. 选择题	详细信息
（2011广西崇左，18，3分）已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1.其中正确的项是（ ） A. ①⑤    B. ①②⑤    C. ②⑤    D. ①③④

13. 填空题	详细信息
二次函数y=﹣x2+2x﹣3，用配方法化为y=a（x﹣h）2+k的形式为_____．

14. 填空题	详细信息
已知a、b是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则a2+ab+2a的值为_____．

15. 填空题	详细信息
已知关于x的方程kx2﹣2（k+1）x+k﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．

16. 填空题	详细信息
已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣3=0的一根为﹣3，在二次函数y=x2+bx﹣3的图象上有三点（﹣，y1），（﹣ ，y2），（ ，y3），则y1，y2，y3的大小关系为_____．

17. 填空题	详细信息
已知抛物线y=kx2+2x﹣1与坐标轴有三个交点，则k的取值范围是_____．

18. 解答题	详细信息
解方程： （1）（x+2）（x﹣5）=1             （2）3（x﹣5）2=2（5﹣x）

19. 解答题	详细信息
先化简，再求值：，其中a2+3a﹣1=0．

20. 解答题	详细信息
已知x1，x2是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的两个实数根． （1）是否存在实数a，使﹣x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由； （2）求使（x1+1）（x2+1）为正整数的实数a的整数值．

21. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）． （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C； （2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2 ； （3）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标         .

22. 解答题	详细信息
某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台． （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

23. 解答题	详细信息
已知二次函数y=ax2（a≠0）与一次函数y=kx﹣2的图象相交于A、B两点，如图所示，其中A（﹣1，﹣1），求△OAB的面积．

24. 解答题	详细信息
为解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我们可以将x2﹣1视为一个整体，然后设x2﹣1=y，则 （x2﹣1）=y2，原方程化为y2﹣5y+4=0．① 解得y1=1，y2=4 当y=1时，x2﹣1=1．∴x2=2．∴x=±； 当y=4时，x2﹣1=4，∴x2=5，∴x=±． ∴原方程的解为x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣ 解答问题： （1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用　   　法达到了降次的目的，体现了　   　的数学思想． （2）解方程：x4﹣x2﹣6=0．

25. 解答题	详细信息
如图，C是线段BD上一点，分别以BC，CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD交CE于点F，BE交AC于点G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形有　   　对．

26. 解答题	详细信息
已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（1， ），其顶点E的横坐标为2，此抛物线与x轴分别交于B（x1，0），C（x2，0）两点（x1＜x2），且x12+x22=16．则顶点E的坐标为　   　．

27. 解答题	详细信息
恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售． （1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式． （2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额﹣收购成本﹣各种费用） （3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？

28. 解答题	详细信息
如图，抛物线y=x22x+c的顶点A在直线l：y=x5上． （1）求抛物线顶点A的坐标； （2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状； （3）在直线l上是否存在一点P，使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．