2017-2018年人教A版高中数学必修1 第二章 2.3 幂 函 数

1. 填空题	详细信息
函数y＝(m－1)x为幂函数，则该函数为________(填序号)． ①奇函数；②偶函数；③增函数；④减函数．

2. 解答题	详细信息
已知幂函数f(x)＝x (m∈N*)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，求满足(a＋1) <(3－2a) 的a的取值范围．

3. 解答题	详细信息
已知函数且． (1)求的值； (2)判断在上的单调性，并给予证明．

4. 解答题	详细信息
已知幂函数f(x)＝x (m∈N*)． (1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性； (2)若该函数还经过点(2， )，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)＞f(a－1)的实数a的取值范围．

5. 选择题	详细信息
已知幂函数f(x)＝xα，当x＞1时，恒有f(x)＜x，则α的取值范围是(　　) A. (0,1)    B. (－∞，1) C. (0，＋∞)    D. (－∞，0)

6. 选择题	详细信息
[2014·汉口模拟]设函数y＝x3与y＝x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是( ) A. (0,1)    B. (1,2)    C. (2,3)    D. (3,4)

7. 解答题	详细信息
点(，2)与点分别在幂函数f(x)，g(x)的图象上，问：当x为何值时，有：①f(x)>g(x)？②f(x)＝g(x)？③f(x)<g(x)?

8. 填空题	详细信息
为了保证信息的安全传输，有一种为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理为：发送方由明文到密文(加密)，接收方由密文到明文(解密)．现在加密密钥为y＝xα(α为常数)，如“4”通过加密后得到密文“2”．若接收方接到密文“3”，则解密后得到的明文是________．

9. 填空题	详细信息
已知幂函数f(x)＝xα的部分对应值如下表： x 1 f(x) 1 则不等式f(|x|)≤2的解集是________．

10. 选择题	详细信息
设a＝ ，b＝ ，c＝ ，则(　　) A. a<b<c    B. c<a<b C. b<c<a    D. b<a<c

11. 选择题	详细信息
幂函数f(x)＝x3m－5(m∈N)在(0，＋∞)上是减函数，且f(－x)＝f(x)，则m可能等于(　　) A. 0    B. 1 C. 2    D. 3

12. 选择题	详细信息
如图所示，曲线C1与C2分别是函数y＝xm和y＝xn在第一象限内的图象，则下列结论正确的是(　　) A. n<m<0 B. m<n<0 C. n>m>0 D. m>n>0