2016-2017年高二下期期中考试数学（甘肃省高台县第一中学）

1. 选择题	详细信息
现有高一年级的学生名，高二年级的学生名，高三年级的学生名，从中任选人参加某项活动,不同的选法种数为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若在是减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
用三段论推理：“任何实数的平方大于，因为是实数，所以”，你认为这个推理 （ ） A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 是正确的

4. 解答题	详细信息
数列满足 ）. （1）计算，并由此猜想通项公式； （2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.

5. 填空题	详细信息
一个三层书架，分别放置语文书本，数学书本，英语书本，从中取出一本，则不同的取 法_________种． （以数字作答）

6. 选择题	详细信息
利用数学归纳法证明“”时，从“” 变到“”时，左边应增加的因式是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
过点作抛物线的切线，则其中一条切线为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
函数的导数是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
在复平面内，复数是虚数单位）对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

10. 填空题	详细信息
函数在上的最大值为__________．

11. 选择题	详细信息
要证，只要证（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
用反证法证明“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ） A. 假设至少有一个钝角 B. 假设一个钝角也没有 C. 假设至少有两个钝角 D. 假设一个锐角也没有或至少有两个钝角

13. 解答题	详细信息
复数，其中 . （1）若，求的模； （2）若是实数，求实数的值.

14. 选择题	详细信息
已知，则实数分别为 A． B. C． D.

15. 解答题	详细信息
设函数是定义在 上的偶函数，当时， ）. （1）当时，求的解析式； （2）若，试判断的上单调性，并证明你的结论； （3）是否存在，使得当时， 有最大值.

16. 解答题	详细信息
已知为实数，且函数. （1）求函数的单调区间； （2）求函数在上的最大值、最小值.

17. 填空题	详细信息
已知函数在点处的切线为，则直线、曲线以及直线所围成的区域的面积为__________．

18. 填空题	详细信息
复数为虚数单位）的虚部为__________．

19. 解答题	详细信息
用长为，宽为的长方形铁皮做一个无盖的容器.先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转，再焊接而成（如图）.问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？

20. 解答题	详细信息
求证： .

21. 选择题	详细信息
设函数，则的单调减区间为（ ） A. B. C. D.