2016-2017年高二下学期期末考试数学专题训练（贵州省思南中学）

1. 选择题	详细信息
偶函数满足,且在时, , ，则函数与图象交点的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2. 选择题	详细信息
已知集合，集合，则有（ ） A. B. C. D.

3. 解答题	详细信息
在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1. (1)求角A的大小； (2)若△ABC的面积S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

4. 选择题	详细信息
已知点P是双曲线 左支上一点， 是双曲线的左右两个焦点，且，线段的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线，则离心率为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
等比数列中， ，则数列的前8项和等于( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

6. 选择题	详细信息
已知，i是虚数单位， 是纯虚数，则a等于（ ） A. 1 B. -1 C. D.

7. 填空题	详细信息
已知A，B，C是圆O上的三点(点O为圆的圆心），若，则与的夹角为______.

8. 解答题	详细信息
在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x?y+4=0，曲线C的参数方程为． （1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系； （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

9. 填空题	详细信息
数列满足，则的前项和为

10. 选择题	详细信息
设函数是函数f(x)的导函数，x∈R时，有+ ，则时，结论正确的是 A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. 8? B. 8? C. 8?π D. 8?2π

12. 选择题	详细信息
阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为 ( ) A. 7 B. 9 C. 10 D. 11

13. 解答题	详细信息
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD. （1）证明：PA⊥BD； （2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。

14. 选择题	详细信息
展开式中的常数项为(　　)． A. 80 B. －80 C. 40 D. －4

15. 解答题	详细信息
已知函数. （1）试判断函数的单调性； （2）设，求在上的最大值； （3）试证明：对任意，不等式都成立（其中是自然对数的底数）．

16. 填空题	详细信息
从如图所示的长方形区域内任取一个点，则点取自阴影部分的概率为 .

17. 填空题	详细信息
函数 的部分图象如图所示，则 ________.

18. 选择题	详细信息
已知直三棱柱ABC?A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为（ ） A. B. 2 C. ? D. 3

19. 选择题	详细信息
在下列区间中，函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间（? ） A. (?，0 ) B. (0， ) C. (， ) D. (， )

20. 解答题	详细信息
（本小题满分12分）如图，曲线由上半椭圆和部分抛物线 连接而成， 的公共点为，其中的离心率为. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）过点的直线与分别交于（均异于点），若，求直线的方程.