东莞市高一数学2018年上册期中考试带答案与解析

1. 选择题	详细信息
设，，则集合（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列函数中哪个与函数是同一个函数（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列函数中，在上为减函数的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
设，，，则有（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
函数的零点所在的大致区间是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
圆锥的侧面展开图是半径为，圆心角为的扇形，则圆锥的表面积为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
在棱长为的正方体中，和分别为和的中点，那么直线和所成角是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D.

10. 选择题	详细信息
已知函数，且，那么（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数为偶函数，当时，，则的解集为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
若定义在上的函数满足：对任意，有 （为非零常数），则下列说法一定正确的是（ ） A. 为偶函数 B. 为奇函数 C. 为偶函数 D. 为奇函数

13. 填空题	详细信息
函数定义域为__________.

14. 填空题	详细信息
计算：____________.

15. 填空题	详细信息
如图1是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段、、和在原正方体中相互异面的有__________对.

16. 填空题	详细信息
已知函数是奇函数，且，若，则______.

17. 解答题	详细信息
已知，. （1）求和； （2）若记符号，在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑，并求出.

18. 解答题	详细信息
已知函数（为常数）. （1）若函数是偶函数，求的值； （2）在（1）条件下，满足 的任意实数，都有 ，求实数的取值范围.

19. 解答题	详细信息
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售单价（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售单价为元/千克时，每日可售出该商品千克. （1）求的值； （2）若该商品的进价为元/千克，试确定销售单价的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出利润的最大值.

20. 解答题	详细信息
已知二次函数对称轴方程为，在上的奇函数满足：当时，. （1）求函数的解析式； （2）判断方程的根的个数，并说明理由.

21. 解答题	详细信息
如图所示，在边长为的正三角形中，依次是的中点，,，，为垂足，若将绕旋转，求阴影部分形成的几何体的表面积与体积.

22. 解答题	详细信息
已知函数 . （1）判断并证明函数的单调性； （2）若函数为奇函数，求实数的值； （3）在（2）条件下，若对任意的正数,不等式恒成立，求实数的取值范围.