2018届全国高三大联考理科数学在线测验（衡水金卷）

1.	详细信息
已知在中，，，若边的中点的坐标为，点的坐标为，则__________．

2.	详细信息
已知函数（，）的部分图像如图所示，其中.记命题：，命题：将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则以下判断正确的是（   ） A. 为真    B. 为假    C. 为真    D. 为真

3.	详细信息
已知函数为内的奇函数，且当时， ，记， ， ，则， ， 间的大小关系是(    ) A.     B.     C.     D.

4.	详细信息
已知双曲线：的渐近线经过圆：的圆心，则双曲线的离心率为(    ) A.     B.     C. 2    D.

5.	详细信息
记复数的虚部为，已知复数（为虚数单位），则为（   ） A.     B.     C.     D.

6.	详细信息
已知集合，，则 (    ) A.     B. C.     D.

7.	详细信息
已知数列为等比数列，且，则（ ） A.     B.     C.     D.

8.	详细信息
已知函数，其中为自然对数的底数. （Ⅰ）讨论函数的单调性及极值； （Ⅱ）若不等式在内恒成立，求证：.

9.	详细信息
在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.已知在鳖臑中平面，，则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为__________.

10.	详细信息
已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为(    ) A. B. C. D.

11.	详细信息
已知数列与的前项和分别为， ，且， ， ，若恒成立，则的最小值是(    ) A.     B.     C. 49    D.

12.	详细信息
2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径，面额100元.为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（    ） A.     B.     C.     D.

13.	详细信息
已知的展开式中所有项的二项式系数之和、系数之和分别为，，则的最小值为__________．

14.	详细信息
执行如图的程序框图，若输出的的值为，则①中应填（   ） A.     B.     C.     D.

15.	详细信息
已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则(    ) A.     B. 2    C.     D.

16.	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（， 为参数）.以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为. （Ⅰ）当时，求曲线上的点到直线的距离的最大值； （Ⅱ）若曲线上的所有点都在直线的下方，求实数的取值范围.

17.	详细信息
如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.为了解网络外卖在市的普及情况，市某调查机构借助网络进行了关于网络外卖的问卷调查，并从参与调查的网民中抽取了200人进行抽样分析，得到下表：（单位：人） （1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用网络外卖的情况与性别有关？ （2）①现从所抽取的女网民中利用分层抽样的方法再抽取5人，再从这5人中随机选出3人赠送外卖优惠券，求选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率； ②将频率视为概率，从市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用网络外卖的人数为，求的数学期望和方差. 参考公式：，其中. 参考数据：

18.	详细信息
已知函数，. （Ⅰ）求函数的最小正周期及其图象的对称轴方程； （Ⅱ）在锐角中，内角，，的对边分别为，，，已知，，，求的面积.

19.	详细信息
抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为，一条平行于轴的光线从点射出，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上的另一点射出，则的周长为 (    ) A.     B.     C.     D.