2018至2019年高一下期期中考试数学专题训练（江苏省沭阳县）

1. 选择题	详细信息
计算的值为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
在中，角的对边边长分别为，若，则其面积等于（ ）． A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知中，角,,的对边分别为,,，若，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列命题正确的是（ ） A. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 B. 四边形确定一个平面 C. 经过一条直线和一个点确定一个平面 D. 经过三点确定一个平面

5. 选择题	详细信息
函数是（ ）． A. 最小正周期为的偶函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为的奇函数 . D. 最小正周期为的偶函数

6. 选择题	详细信息
在中，，则角为（）． A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，在正方体中，，分别是中点，则异面直线与所成角大小为（ ）． A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则圆锥的高为（ ）． A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
记的三内角的对边边长分别为，若则( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知中，角的对边边长分别为，若，则的形状为( )． A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不确定

11. 选择题	详细信息
已知正四棱柱中，分别为上的点．若，则三棱锥的体积为（ ）． A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
在锐角中，分别为内角所对的边，若，则的取值范围是（ ）． A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知，则____．

14. 填空题	详细信息
中，，则边上中线的长为_____．

15. 填空题	详细信息
已知关于的方程有实数解，则实数的取值范围是____ ．

16. 填空题	详细信息
已知三条线段两两垂直，长分别是，且 个点都在同一个球面上，这个球的表面积为，则的值____．

17. 解答题	详细信息
已知三棱锥中，，.若平面分别与棱、、、相交于点、、、，且平面， 求证：（1） ； （2）.

18. 解答题	详细信息
在中，已知． （1）求角的大小； （2）求的值．

19. 解答题	详细信息
如图，是⊙的直径，点是⊙上的动点，垂直于⊙所在的平面． （1）证明：平面平面； （2）设，，求点到平面的距离．

20. 解答题	详细信息
已知，若，，求的值．

21. 解答题	详细信息
在中，角，，所对的边分别为，，，且,. ⑴求的值； ⑵若，求的面积.

22. 解答题	详细信息
某小区内有一块以为圆心半径为20米的圆形区域.广场，为丰富市民的业余文化生活，现提出如下设计方案：如图，在圆形区域内搭建露天舞台，舞台为扇形区域，其中两个端点，分别在圆周上；观众席为梯形内且在圆外的区域，其中，，且，在点的同侧.为保证视听效果，要求观众席内每一个观众到舞台处的距离都不超过60米.设. （1）求的长（用表示）； （2）对于任意，上述设计方案是否均能符合要求？