2016-2017年高一下半年期末考试数学（山东省临沂市）

1. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知点，将向量绕原点按逆时针方向旋转弧度得到向量. （1）若，求点坐标；（2）已知函数，且，若，求的值.

2. 填空题	详细信息
某校高三（1）班共有人，学号依次为，现用系统抽样的办法抽取一个容量为的样本.已知学好为的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为__________．

3. 选择题	详细信息
下列函数中，周期为，且在上单调递增的奇函数是（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
某单位有青年职工人，中年职工人，老年职工人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中青年职工为人，则样本容量为（） A. B. C. D.

5. 解答题	详细信息
已知圆. （1）若直线过定点，且与圆相切，求的方程；（2）若圆的半径为，圆心在直线上，且与圆外切，求圆的方程.

6. 选择题	详细信息
外接圆的半径为，圆心为，且，则（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
某中学高三从甲、乙两个班中各选出名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分分)的茎叶如图，其中甲班学生成绩的众数是，乙班学生成绩的中位数是，則的值为（） A. B. C. D.

8. 解答题	详细信息
已知向量，函数，若函数的图象与轴的两个相邻交点的距离为. （1）求函数的单调区间；（2）若时，，求的值. （3）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.

9. 选择题	详细信息
若非零向量满足，则与的夹角为（） A. B. C. D.

10. 解答题

详细信息

某单位需要从甲、乙

人中选拔一人参加新岗位培训，特别组织了

个专项的考试，成绩统计如下：

（1）根据有关统计知识，回答问题:若从甲、乙人中选出人参加新岗位培训，你认为选谁合适，请说明理由；
（2）根据有关槪率知识，解答以下问题：
从甲、乙人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为，抽到乙的成绩为，用表示满足条件的事件，求事件的概率.

11. 解答题

详细信息

为选拔参加“全市高中数学竞赛”的选手，某中学举行了一次“数学竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为

分）作为样本（样本容量为

）进行统计.按照

的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在

的数据）.

（1）求样本容

和频率分布直方图中

的值并求出抽取学生的平均分；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在

分以上（含

分)的学生中随机抽取

名学生参加“全市中数学竞赛”求所抽取的

名学生中至少有一人得分在

内的概率.

12. 填空题

详细信息

如表是降耗技术改造后生产某产品过程中记录产量（吨)与相应的生产能耗（吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出

关于

的线性回归方程

，那么表中

的值为__________．

13. 选择题	详细信息
将函数的图象所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图象，则图象的一个对称中心为（） A. B. C. D.