高中数学人教版 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.2 抛物线的简单几何性质

1. 选择题	详细信息
若一抛物线的顶点在原点，焦点为，则该抛物线的方程为（ ） A． B． C． D．

2. 选择题	详细信息
已知抛物线的焦点为，是上一点，，则（ ） A. ?B. C. D.

3. 选择题	详细信息
过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，如果，那么（ ） A． B． C． D．

4. 选择题	详细信息
已知抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线上一点，且在第一象限，，垂足为，，则直线的倾斜角等于（ ） A.? B. C. D.

5. 选择题	详细信息
过抛物线的焦点作直线与其交于两点，若，则（ ） A． B．? C． ? ? D．

6. 选择题	详细信息
已知点在抛物线上，那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为（ ） A． B． ? C．? ?D．

7. 选择题	详细信息
直线与抛物线交于两点，为坐标原点，且，则（ ） A． B． C． D．

8. 选择题	详细信息
过轴上的点的直线与抛物线交于两点，若为定值，则实数的值为（ ） A. ? B. C. ? D.

9. 填空题	详细信息
若点的坐标为，为抛物线的焦点，点在该抛物线上移动，使取得最小值的点坐标为________．

10. 填空题	详细信息
过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于两点，若线段的中点的横坐标为，则_________.

11. 填空题	详细信息
已知抛物线的焦点为，点为抛物线上的动点，点为其准线上的动点，若△为边长是的等边三角形，则此抛物线的方程为_________.?

12. 解答题	详细信息
已知抛物线上的一点的横坐标为，焦点为，且，直线与抛物线交于两点. （1）求抛物线的方程； （2）若是轴上一点，且△的面积等于，求点的坐标.

13. 解答题	详细信息
已知抛物线上的点到焦点的距离为． （1）求，的值； （2）设，是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点，且（其中为坐标原点）．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

14. 解答题	详细信息
已知抛物线：，为上一点且纵坐标为，，是上的两个动点，且． （1）求过点，且与恰有一个公共点的直线的方程； （2）求证：过定点．