广西2019年高三数学上半年高考模拟带答案与解析
| 1. | 详细信息 |
已知集合 ， ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
已知函数 ，若 ，则实数 =（ ）A. -1 B. 4 C.  或1 D. -1或4 |
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| 3. | 详细信息 |
已知数列 的前 项和为 ，若  ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. | 详细信息 |
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下列函数中是奇函数且有零点的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 5. | 详细信息 |
“方程 表示一个圆”是“ ”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
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| 6. | 详细信息 |
已知平面向量 的模都为 ， ，若 ，则 （ ）A.  B. C.  D.  |
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| 7. | 详细信息 |
已知 ，且 ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 8. | 详细信息 |
一个放射性物质不断衰变为其他物质，每经过一年就有 的质量发生衰变,剩余质量为原来的 .若该物质余下质量不超过原有的 ，则至少需要的年数是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 9. | 详细信息 |
中国古代的五经是指：《诗经》、《尚书》、《礼记》、《周易》、《春秋》，甲、乙、丙、丁、戊 名同学分别选取了其中一本不同的书作为课外兴趣研读，若甲乙都没有选《诗经》，乙也没选《春秋》，则名同学所有可能的选择有（ ）A.  种 B.  种 C.  种 D.  种 |
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| 10. | 详细信息 |
在直三棱柱 中， ， ，点 为棱 的中点，则点 到平面 的距离等于（ ）A.  B.  C.  D. 1 |
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| 11. | 详细信息 |
设抛物线 的焦点为 ，其准线与双曲线 的两个交点分别是 ，若存在抛物线 使得 是等边三角形，则双曲线 的离心率的取值范围是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 12. | 详细信息 |
已知函数  的图像与直线 分别交于 两点，则 的最小值为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. | 详细信息 |
已知 为虚数单位，复数 ， ，那么 __________． |
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| 14. | 详细信息 |
在 的展开式中， 的系数为__________． |
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| 15. | 详细信息 |
已知函数 在 内存在两条互相平行的切线，则 的取值范围是__________． |
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| 16. | 详细信息 |
已知 是球 表面上四点，点 为 的中点，且 ， ， ， ，则球的表面积是__________． |
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| 17. | 详细信息 |
如图，在 中， ，点 在边 的延长线上，已知 ， .  求 的值； 求的面积. |
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| 18. | 详细信息 |
如图1，在边长为3的菱形 中，已知 ，且 .将梯形 沿直线 折起，使 平面 ，如图2， 分别是 上的点. （1）若平面  平面 ，求 的长；（2）是否存在点  ，使直线 与平面 所成的角是 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由. |
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| 19. | 详细信息 | |||||||||||||||||||||||
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为研究男、女生的身高差异，现随机从高二某班选出男生、女生各10人，并测量他们的身高，测量结果如下（单位：厘米）： 男：164 178 174 185 170 158 163 165 161 170 女：165 168 156 170 163 162 158 153 169 172 （1）根据测量结果完成身高的茎叶图（单位：厘米），并分别求出男、女生身高的平均值.  （2）请根据测量结果得到20名学生身高的中位数  （单位：厘米），将男、女生身高不低于和低于的人数填入下表中，并判断是否有 的把握认为男、女生身高有差异？
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| 20. | 详细信息 |
已知椭圆 经过点 ，且离心率为 .（1）求椭圆  的方程；（2）若点  、 在椭圆上，且四边形 是矩形，求矩形的面积 的最大值. |
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| 21. | 详细信息 |
已知函数 . 若 在其定义域上单调递减，求 的取值范围； 若存在两个不同极值点 与 ，且 ，求证 . |
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| 22. | 详细信息 |
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选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，已知点  ，以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的参数方程为 （ 为参数），曲线 的极坐标方程为 .（1）求曲线 的极坐标方程；（2）设曲线 与曲线的交点为 ，求 的值. |
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| 23. | 详细信息 |
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选修4-5：不等式选讲 已知函数  ，M为不等式 的解集.（Ⅰ）求M； （Ⅱ）证明：当a，b  时， . |
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