高二文科数学上第一次月考原创卷B卷

1. 解答题	详细信息
如图,在某港口处获悉,其正东方向距离20n mile的处有一艘渔船遇险等待营救,此时救援船在港口的南偏西30°距港口10n mile的C处,救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船. （1）求接到救援命令时救援船距渔船的距离; （2）试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援?（已知）

2. 解答题	详细信息
已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且. （1）求的值； （2）若c=,C=,求的面积.

3. 填空题	详细信息
如图，已知，，，，则___________.

4. 选择题	详细信息
已知在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,,则的面积为 A． B． C．5 D．

5. 选择题	详细信息
已知等差数列的前项和为,且.若数列为递增数列,则使的最大正整数为 A．6 B．7 C．5 D．4

6. 选择题	详细信息
已知为等比数列,是它的前项和,若,且与的等差中项为,则 A．29 B．30 C．31 D．33

7. 选择题	详细信息
在等比数列中,a3,a15是方程x2-7x+12=0的两根,则的值为 A． B．4 C． D．±4

8. 选择题	详细信息
数列的前项和为，若，，则 A． B． C． D．

9. 选择题	详细信息
是首项，公差的等差数列，如果，则序号等于 A．667 B．668 C．669 D．670

10. 选择题	详细信息
数列的一个通项公式为 A． B． C． D．

11. 解答题	详细信息
在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,角A、B、C的度数成等差数列,. （1）若,求的值; （2）求的最大值.

12. 填空题	详细信息
在中，内角的对边分别为，且满足，若成等差数列，则___________.

13. 填空题	详细信息
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.根据下列四个图形及相应的正方形的个数的变化规律,第n个图形中有___________个正方形.

14. 解答题	详细信息
已知为各项均为正数的数列的前项和,. （1）求的通项公式; （2）设,数列的前项和为,若对恒成立,求实数的最大值.

15. 选择题	详细信息
在数列中,,且,则 A． B． C． D．

16. 选择题	详细信息
在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若,则c= A．4 B． C．3 D．

17. 解答题	详细信息
已知等差数列满足：,a1=1,该数列的前三项分别加上1,1,3后成等比数列,且. （1）求数列的通项公式; （2）证明：数列的前n项和.

18. 解答题	详细信息
已知数列为等比数列,首项a1=，a3=-4,且公比为正数. （1）写出等比数列的通项公式an; （2）是否为中的项?若是,是第几项?若不是,请说明理由.

19. 填空题	详细信息
已知正项等比数列满足a4=4,a2+a6=10,则公比q=___________.

20. 选择题	详细信息
如图,在坡角为的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C的仰角为,向山顶前进100米到达B处,又测得C的仰角为.若CD=50米,则 A． B． C． D．

21. 选择题	详细信息
古代中国数学辉煌灿烂，在《张丘建算经》中记载：“今有十等人，大官甲等十人官赐金，以等次差降之.上三人先入，得金四斤持出；下四人后入，得金三斤持出；中央三人未到者，亦依等次更给.问：各得金几何及未到三人复应得金几何？”则该问题中未到三人共得金多少斤？ A． B． C．2 D．

22. 选择题	详细信息
在中,角所对的边分别是,若,则= A． B． C． D．