内蒙古2018年八年级数学下学期期末考试试卷带答案和解析
| 1. | 详细信息 |
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下列各式成立的是 A.  B.  C.  D.  |
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下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.  B.  C.  D.  |
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| 3. | 详细信息 |
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在数学活动课上，同学们判断一个四边形门框是否为矩形.下面是某学习小组4位同学拟定的方案，其中正确的是 A. 测量对角线是否平分 B. 测量两组对边是否分别相等 C. 测量其中三个角是否是直角 D. 测量对角线是否相等 |
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| 4. | 详细信息 |
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已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 |
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| 5. | 详细信息 |
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若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的 A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 5倍 |
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| 6. | 详细信息 |
在 ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是A. 1：2：3：4 B. 3：4：4：3 C. 3：3：4：4 D. 3：4：3：4 |
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| 7. | 详细信息 |
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若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是 ( ) A．茭形 B．对角线互相垂直的四边形 C．矩形 D．对角线相等的四边形 |
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| 8. | 详细信息 |
王芳同学周末去新华书店购买资料，右图表示她离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图象. 若用黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是  A.  B.  C.  D.  |
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| 9. | 详细信息 | |||||||||||||||
甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数 与方差s2如下表所示：
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| 10. | 详细信息 |
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在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y=kx+b交x轴于点A（﹣2，0），交y轴于点B．若△AOB的面积为8，则k的值为（ ） A. 1 B. 2 C. ﹣2或4 D. 4或﹣4 |
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| 11. | 详细信息 |
如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，则第2018个正方形的边长为 A. 22017 B. 22018 C.  D.  |
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| 12. | 详细信息 |
若式子 有意义，则x的取值范围是________． |
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| 13. | 详细信息 |
| 某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是 分． | |
| 14. | 详细信息 |
如图所示，折叠矩形的一边 AD，使点 D 落在边 BC 的点 F处，已知 AB=8cm，BC=10cm，则 EC 的长为_____cm． |
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| 15. | 详细信息 |
如图，将两条宽度为3的直尺重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积是_____________ |
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| 16. | 详细信息 |
在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC= cm，P是BC上任意一点，过P作PD//AB，PE//AC，则PE+PD的值为__________________. |
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| 17. | 详细信息 |
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如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法： ①y随x的增大而减小；②b>0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=2；④不等式kx+b>0的解集是x>2． 其中说法正确的有_________（把你认为说法正确的序号都填上）．  |
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| 18. | 详细信息 |
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计算： （1）  （2） |
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| 19. | 详细信息 |
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如图，△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8. （1）求证：△ABC是直角三角形； （2）若D是AC的中点，求BD的长.（结果保留根号）  |
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| 20. | 详细信息 |
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如图，直线y=－x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点． （1）求A、B两点的坐标； （2）已知点C坐标为（2,0），设点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标．  |
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| 21. | 详细信息 |
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如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，O是AC的中点，AB//DC，AC=10，BD=8. （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若AC⊥BD，求平行四边形ABCD的面积.  |
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| 22. | 详细信息 |
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一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后立即返回甲地，速度是原来的1.5倍，往返共用t小时.一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止.两车同时出发，匀速行驶，设轿车行驶的时间为x（h），两车离开甲地的距离为y（km），两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图所示. （1）轿车从乙地返回甲地的速度为 km/t，t= h ； （2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式； （3）当轿车从甲地返回乙地的途中与货车相遇时，求相遇处到甲地的距离.  |
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| 23. | 详细信息 |
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阅读理解： 我们已经学习的直角三角形知识包括：勾股定理，30°、45°特殊角的直角三角形的边之间的关系等，在解决初中数学问题上起到重要作用，锐角三角函数是另一个研究直角三角形中边角间关系的知识，通过锐角三角函数也可以帮助解决数学问题. 阅读下列材料，完成习题： 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，即sinA=  例如：a=3，c=7，则sinA=  问题：在Rt△ABC中，∠C=90° （1）如图2，BC=5，AB=8，求sinA的值. （2）如图3，当∠A=45°时，求sinB的值. （3）AC=2  ，sinB= ，求BC的长度. |
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| 24. | 详细信息 |
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如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于F. （1）直接写出线段OE与OF的数量关系； （2）如图2，若点E在AC的延长线上，过点A作AM⊥BE ,AM交DB的延长线于点F，其他条件不变.问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明理由； （3）如图3，当BC=CE时，求∠EAF的度数.  |
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| 25. | 详细信息 |
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某景点的门票零售价为80元/张，“五一”黄金周期间，甲乙两家旅行社推出优惠活动，甲旅行社一律九折优惠；乙旅行社对10人以内（含10人）不优惠，超过10人超出部分八折优惠，某班部分同学去该景点旅游.设参加旅游人数为x人，购买门票需要y元. （1）分别直接写出两家旅行社y与x的函数关系式，并写出对应自变量x的取值范围； （2）请根据该班旅游人数设计最省钱的购票方案. |
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