2017届高三下册适应性考试数学题免费试卷（广西桂林市第十八中学）

1.	详细信息
已知椭圆的焦点在轴上，且椭圆的焦距为2． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）过点的直线与椭圆交于两点，过作轴且与椭圆交于另一点， 为椭圆的右焦点，求证：三点在同一条直线上．

2.	详细信息
下图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图时，若输入分别为18，27，则输出的（ ） A. 0 B. 9 C. 18 D. 54

3.	详细信息
如图，在棱台中， 与分别是棱长为1与2的正三角形，平面平面，四边形为直角梯形， ， ， 为中点， ． ? （Ⅰ）是否存在实数使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由； （Ⅱ）在 （Ⅰ）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值．

4.	详细信息
如图是一个几何体的三视图，在该几何体的体积是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4

5.	详细信息
若实数满足不等式，且的最大值为9，则实数（? ） A. B. C. 1 D. 2

6.	详细信息
如图, 在△中, 点在边上, . （Ⅰ）求； （Ⅱ）若△的面积是, 求.

7.	详细信息
选修4-5：不等式选讲 已知函数． （Ⅰ）当时，求图象与直线围成区域的面积； （Ⅱ）若的最小值为1，求的值．

8.	详细信息
已知函数，若，则__________．

9.	详细信息
已知向量的夹角为，且， ，则__________．

10.	详细信息
已知双曲线的标准方程为，直线与双曲线交于不同的两点，若两点在以点为圆心的同一个圆上，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
设复数满足（是虚数单位），则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3

12.	详细信息
已知函数．() （Ⅰ）讨论的单调性； （Ⅱ）若恒成立，求的取值范围．

13.	详细信息
已知函数是定义在上的奇函数，且当时， ，则对任意，函数的零点个数至多有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 6个 D. 9个

14.	详细信息
等比数列的前项和为，则（ ） A. B. C. 1 D. 3

15.	详细信息
设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是 ．

16.	详细信息
正四面体中， 是棱的中点， 是点在底面内的射影，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D.

17.	详细信息
若抛物线上有一条过焦点且长为6的动弦，则的中点到轴的距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

18.	详细信息
设，则（ ） A. B. C. D.

19.	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，直线过点，倾斜角为． （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程与直线的标准参数方程； （Ⅱ）设直线与曲线交于两点，求．

20.	详细信息
已知集合， ，则（ ） A. B. C. D.

21.	详细信息
在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”. 将数列1，2进行 “扩展”，第一次得到数列1，2，2；第二次得到数列1，2，2，4，2；…. 设第次“扩展”后所得数列为，并记，则数列的通项公式为______.